Cho hình thoi ABCD có góc A nhọn. Gọi H và K là chân các đường vuông góc hạ từ B xuống AD và CD. Gọi P và Q là chân các đường vuông góc hạ từ D xuống AB, BC. Chứng minh rằng:
a. BH=BK, DP=PQ.
b. HBQD là hình chữ nhật.
c. PK=HQ=BD và chúng đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AMMD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống ACa, Chứng minh rằng: BKCI và BK //CIb, Chứng minh KN MCc, Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AIIMMKKD?d, Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BI, DH, MN đồng quyGIÚP MÌNH VỚI T_T
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC
a, Chứng minh rằng: BK=CI và BK //CI
b, Chứng minh KN < MC
c, Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD?
d, Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BI, DH, MN đồng quy
GIÚP MÌNH VỚI T_T
Bạn tham khảo
https://olm.vn/hoi-dap/detail/4685026342.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Bùi Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
tham khảo ở đây nha bạn
link :https://olm.vn/hoi-dap/detail/4685026342.html?pos=2872874683
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác abc vuông tại a. MA là trung điểm bc, trên tia đối cuả tai MA lấy điểm D sao cho AMMP. gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.CMR:a, BKCI và BK//CI ;b, KNMC ; c, tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AIIMMKKD ;d, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. chứng minh BI,DH,MN đồng quy
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a. MA là trung điểm bc, trên tia đối cuả tai MA lấy điểm D sao cho AM=MP. gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.
CMR:
a, BK=CI và BK//CI ;
b, KN<MC ; c, tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD ;
d, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. chứng minh BI,DH,MN đồng quy
Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm M nằm trên đường chéo AC (M khác với A, C). Gọi H, K, P và Q lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CD, AD, BC và AB.
1) Chứng minh các tứ giác MHCP, MQAK là các hình vuông.
2) Chứng minh rằng tam giác KAB = tam giác HDA và BK vuông gióc với AH.
Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn trước
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AMMD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góchaj từ M xuống ACa, chứng minh rằng: BKCI và BK song song với CIb, Chứng minh KN MCc, tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AIIMMKKDd, Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BI, DH,MN đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góchaj từ M xuống AC
a, chứng minh rằng: BK=CI và BK song song với CI
b, Chứng minh KN < MC
c, tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD
d, Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BI, DH,MN đồng quy
mik đăng cho Hiếu làm
với lại thầy cho mik nhiều bài toán 7 cx khó nên lên đây ns mấy em làm
đỡ làm chứ
có lợi đôi bên hehehe
Đúng 0
Bình luận (0)
chị ơi chân đường vuông góc là sao cj bọn em chưa hok cái đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AMMD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góchaj từ M xuống ACa, chứng minh rằng: BKCI và BK song song với CIb, Chứng minh KN MCc, tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AIIMMKKDd, Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BI, DH,MN đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góchaj từ M xuống AC
a, chứng minh rằng: BK=CI và BK song song với CI
b, Chứng minh KN < MC
c, tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD
d, Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BI, DH,MN đồng quy
Câu hỏi của Bùi Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
ChoDelta ABCvuông tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AMMD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.a) CMR: BKCI và BK // CIb) CM: KN MCc) DeltaABC thõa mãn thêm điều kiện gì để AIIMMKKDd) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. CMR các đường thẳng BI,DH,MN đồng quy
Đọc tiếp
Cho\(\Delta ABC\)vuông tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AM=MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.
a) CMR: BK=CI và BK // CI
b) CM: KN < MC
c) \(\Delta\)ABC thõa mãn thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD
d) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. CMR các đường thẳng BI,DH,MN đồng quy
Cho tam giác ABC có
B
A
C
⏜
60
0
,
A
C
b
,
A
B
c
b
c
. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
b) Chứng minh I, J, M thẳng hàng và IJ vuông góc với HK.
b) Ta có I E M ⏜ = A E C ⏜ ⇒ A E I ⏜ = C E M ⏜ .
Mặt khác A E I ⏜ = A J I ⏜ ( cùng chắn cung IJ), C E M ⏜ = C J M ⏜ ( cùng chắn cung CM). Suy ra C J M ⏜ = A J I ⏜ . Mà I, M nằm hai phía của đường thẳng AC nên C J M ⏜ = A J I ⏜ đối đỉnh suy ra I, J, M thẳng hàng.
Tương tự, ta chứng minh được H, M, K thẳng hàng.
Do tứ giác CFMK nội tiếp nên C F K ⏜ = C M K ⏜ .
Do tứ giác CMJE nội tiếp nên J M E ⏜ = J C E ⏜ .
Mặt khác E C F ⏜ = 90 0 ⇒ C F K ⏜ = J C E ⏜ ( vì cùng phụ với A C F ⏜ ).
Do đó C M K ⏜ = J M E ⏜ ⇒ J M K ⏜ = E M C ⏜ = 90 0 hay I J ⊥ H K
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuộng tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AMMD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống ACa) CMR: BKCI và BK song song với CIb)Chứng minh KNMCc) Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI IM MKKDd) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng đường thẳng BI,DH,MN đồng quy
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuộng tại A. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC
a) CMR: BK=CI và BK song song với CI
b)Chứng minh KN<MC
c) Tam giác ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI = IM = MK=KD
d) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng đường thẳng BI,DH,MN đồng quy
a) Vì BI; CK cùng vuông góc với AM => BI // CK => góc MCK = góc MBI ( 2 góc so le trong)
mà có MB = MC (do M là TĐ của BC)
=> tam giác vuông MCK = MBI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BI = CK ( 2 canh t.ư)
+) tam giác BCK = CBI ( vì: BC chung; góc BCK = góc CBI; CK = BI)
=> BK = CI (2 cạnh t.ư)
và góc KBC = góc ICB ( 2 góc t.ư) mà 2 góc này ở vị trí SLT => BK // CI
b) Gọi E là trung điểm của MC
xét tam giác vuông MKC có: KE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC => EK = MC/ 2
Xét tam giác vuông MNC có: NE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC => NE = MC/2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác KNE có: KN < EK + NE = MC/ 2 + MC/ 2 = MC
vậy KN < MC
c) +) ta luôn có: IM = MK (theo câu a) => M là trung điểm của IK
+) Nếu AI = IM mà A; I; M thẳng hàng => I là trung điểm của AM => BI là trung tuyến của tam giác BAM
mặt khác, BI vuông góc với AM
=> BI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến trong tam giác BAM => tam giác BAM cân tại B
=> BA = BM mà BM = MA (do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
=> tam giác BAM đều => góc BAM = 60o
+) ta có : MA = MD (gt) mà MA = IM + IA ; IM = MK
=> MD = MK + IA mà MD = MK + KD (do MI = MK < MA = MD => K nằm giữa M và D)
=> IA = KD
=> nếu AI = IM => AI = IM = MK = KD
vậy để AI = IM = MK = KD thì tam giác ABC là tam giác vuông có góc B = 60o
d) +) Tam giác MAC = tam giác MDB ( MA = MD ; góc AMC = góc DMB do đối đỉnh; MC = MB)
=> góc DBC = góc BCA mà 2 góc này ở vị trí SLT => BD // AC
lại có MN vuông góc với AC => MN vuông góc với BD => MN là là đường cao của tam giác BMD
+) Xét tam giác BMD có: BI ; DH ; MN là 3 đường cao => chúng đồng quy => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
tại sao ở câu c khi tam giác abm đều suy ra góc abm bằng 60 độ nhưng khi ghi xuống kết luận lại ghi là góc b bằng 60 độ ???
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có
B
A
C
⏜
60
0
,
A
C
b
,
A
B
c
b
c
. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
a) Chứng minh các tứ giác AIEJ, CMJE nội tiếp và E A . E M = E C . E I .
a) Ta có: A I E ^ = A J E ^ = 90 0 nên tứ giác AIEJ nội tiếp.
E M C ^ = E J C ^ = 90 0 nên tứ giác CMJE nội tiếp.
Xét tam giác Δ A E C v à Δ I E M , có
A C E ⏜ = E M I ⏜ ( cùng chắn cung JE của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMJE).
E A C ⏜ = E I M ⏜ ( cùng chắn cung JE của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIEJ).
Do đó hai tam giác Δ A E C ~ Δ I E M đồng dạng
⇒ A E E I = E C E M ⇒ E A . E M = E C . E I (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)