a/

Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)

b/

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)

\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)

Ta có

\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH

c/

Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung

=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔBAH\(\sim\)ΔBCA

Suy ra: BA/BC=BH/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=7.2\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{12^2-7.2^2}=9.6\left(cm\right)\)

Xét ΔBHA có BK là phân giác

nên KA/AB=KH/HB

=>KA/12=KH/7,2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{KA}{12}=\dfrac{KH}{7.2}=\dfrac{KA+KH}{12+7.2}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: KA=6(cm); KH=3,6(cm)

b: Xét ΔACB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)

Xét ΔABK vuông tại A có AK là đường cao

nên \(AB^2=BK\cdot BD\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)

AI ghét MAi ANH thì kết bạn nha!

MK NÓI CHo CÁC BẠN BIẾT ĐINH THỊ MAI ANH LÀ NGƯỜI NHƯ THẾ NÀO:

+ MẬT DẠY,HAY CHỬI TỤC,NÓI BẬY

+ LUÔN ĐI CƯỚP NICK CỦA NGƯỜI KHÁC

+ NGƯỜI LỪA ĐẢO

+ LUÔN NÓI THÂN MẬT TRƯỚC NHỮNG NGƯỜI BÉ TUỔI

+.......................RẤT NHIỀU MK KO KỂ HẾT ĐC

Bạn vẽ hình nhé

a) TH đồng dạng: góc-góc

b) Tính BC (PYTHAGO)

Tính BH bằng cách tính diện tích tam giác vuông hoặc dùng tam giác đồng dạng.

KA/KH dùng tính chất phân giác.

c)Sao mình vẽ không đồng dạng nhỉ. Đề có sai không thế.

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath