giúp mình bài ni với :3x^2(x+1)-5x(x+1)^2+4(x+1)

Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để đề bài được rõ ràng hơn.

\(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-9x+9}=2x\)

=>\(\sqrt{x^2-x+1}-x+\sqrt{x^2-9x+9}-x=0\)

=>\(\dfrac{x^2-x+1-x^2}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{x^2-9x+9-x^2}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}=0\)

=>\(\left(-x+1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{9}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}\right)=0\)

=>-x+1=0

=>x=1

2(x2 – 2x)2 + 3(x2 – 2x) + 1 = 0 (1)

Đặt x2 – 2x = t,

(1) trở thành : 2t2 + 3t + 1 = 0 (2).

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = 1

⇒ a – b + c = 0

⇒ (2) có nghiệm t1 = -1; t2 = -c/a = -1/2.

+ Với t = -1 ⇒ x2 – 2x = -1 ⇔ x2 – 2x + 1 = 0 ⇔ (x – 1)2 = 0 ⇔ x = 1.

a: Đặt \(a=x^2+x\)

Phương trình ban đầu sẽ trở thành \(a^2+4a-12=0\)

=>\(a^2+6a-2a-12=0\)

=>a(a+6)-2(a+6)=0

=>(a+6)(a-2)=0

=>\(\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

=>\(x^2+x-2=0\)(Vì \(x^2+x+6=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\forall x\))

=>\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

b:

Sửa đề: \(\left(x^2+2x+3\right)^2-9\left(x^2+2x+3\right)+18=0\)

Đặt \(b=x^2+2x+3\)

Phương trình ban đầu sẽ trở thành \(b^2-9b+18=0\)

=>\(b^2-3b-6b+18=0\)

=>b(b-3)-6(b-3)=0

=>(b-3)(b-6)=0

=>\(\left(x^2+2x+3-3\right)\left(x^2+2x+3-6\right)=0\)

=>\(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)

=>\(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\\x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)

=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)

=>\(x^4-14x^2+40-72=0\)

=>\(x^4-14x^2-32=0\)

=>\(\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)=0\)

=>\(x^2-16=0\)(do x²+2>=2>0 với mọi x)

=>x²=16

=>x=4 hoặc x=-4