Cho ∆ABC, có M là Tđiểm của BC, N là Tđiểm của AC, Vẽ điểm E đối xứng với M qua N
a, CM tứ giác AECM là hbh
b, CM tứ giác AEMB là hbh
c, CM tứ giác AECB là hình thang
d Tìm điều kiện của ∆ABC để hbh AECM là hình chữ nhật
Em CM như vầy đúng ko vậy
Chứng minh
a, Ta có: NA= NC(gt) *
NM= NE(gt)**
Từ * và **, suy ra
Tứ giác AECM là hbh( tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
b, Từ câu a, suy ra
AE//MC hay AE//MB (Chứng minh trên) (1)
AE=MC mà MC=MB => AE=BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Tứ giác AEMB là hbh( tứ giác có 2 cánh sog sog và bằng nhau)
c, Vì AE//BC => tứ giác AECB là hình thang
d, Khi ∆ABC cân tại A thì đường trung tuyến AM vuông góc BC => Hbh AECM có 1 góc vuông
=> AECM là hinh chữ nhật