+) Do M là trung điểm của AC nên:  (1)

+) Do N là trung điểm của AB nên:  (2)

Lại có: AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A). (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra: AN = NB = AM = MC.

+) Xét ∆ AMB và ∆ANC có:

Góc A chung

AM = AN ( chứng minh trên)

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: ∆ AMB = ∆ANC ( c.g.c)

Do đó: BM = CN ( hai cạnh tương ứng).

Ta có hình vẽ:

Theo bài ra ta có:

Tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC ( hai cạnh bên của tam giác cân )

Ta lại có:

M là trung điểm của AC;N là trung điểm của AB

=> AN=BN=CM=AM

Ta có: \(\Delta ABM=\Delta ACN\) (c.g.c)

=> BM=CN ( hai cạnh tuơng ứng )

(đ.p.c.m)

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM=\frac{1}{2}AC\\AN=\frac{1}{2}AB\end{cases}}\)

Từ đó suy ra AM=AN

                 =>BM=CN

ta có  tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( hai cạnh bên)

mà ta có  AM =MC (vì m là trung điểm) => mc=\(\frac{1}{2}ac\)

ta lại có an =nb (vì n là trung điểm ab)=> nb=\(\frac{1}{2}ab\) mà ab=ac=> 1/2 ab=1/2ac hay mc=bn

xét tam giác bnc và tam giác cmb có:

bn=mc(cmt)

góc nbc=góc mcb

bc chung

do đó tam giác bnc = tam giác cmb (c.g.c)

=>nc=bm (hai cạnh tương ứng)

thông cảm hình vẽ quá xấu  mình chắc chắn đúng đó

Xét tam giác ABM và ACN 

A la goc chung 

AB=AC

AN=AM( deu la trung diem cua 2 canh bang nhau

=>Tam giac ABM=ACN=> BM=CN(dpcm)

EM MS CÓ LỚP 5 THÔI Ạ !

xét tam giác ABM và ACN

A là góc chung 

AB = AC

AN = AM ( đều là trung điểm của hai cạnh bằng nhau 

= > Tam giác ABM=ACN=> BM= CN

chào em là thuthao ,em  có một câu hỏi , em mới học lớp năm

a, Do \(NA=NB=\frac{1}{2}AB\)

\(AM=MC=\frac{1}{2}AC\)

Mà \(AB=AC\)\(\Rightarrow NA=MA;NB=MC\)\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)

b, Xét \(\Delta ANC\)và \(\Delta AMB\)có:

\(\widehat{BAC}chung\)

\(AB=AC\)

\(AN=AM\)(câu a)

\(\Rightarrow\Delta ANC=\Delta AMB\)

\(\Rightarrow BM=CN\)

c, Xét \(\Delta NBC\) và\(\Delta MCB\) có:

\(BCchung\)

NB = MC ( câu a)

NC = MB ( câu b)

=>\(\Delta NBC=\Delta MCB\)=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)=>\(\Delta GBC\) cân tại C

TYM cho chị nhé <3

Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

góc NBC=góc MCB

BC chung

=>ΔNBC=ΔMCB

=>góc KBC=góc KCB

=>ΔKBC cân tại K

CÁCH LÀM ;

TA CÓ TAM GIÁC ABC CÂN => AB=AC 

MÀ AM=MC, AN=NB => AB-BN = AC -CM  => AN = AM

XÉT TAM GIÁC AMB VÀ TAM GIÁC ANC CÓ; AM =AN

                                                                    GÓC A CHUNG

                                                                    AB =AC

 => TAM GIÁC AMB = TAM GIÁC ANC ( C.G.C)

=> BM=CN ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

MÌNH GIẢI XONG RỒI NHÉ ! BÀI NÀY CÓ NHIỀU CÂU HỎI LẮM ! TICK CHO MÌNH NHÉ !

a)

ta có: AB=AC suy ra 1/2 AB=1/2AC suy ra AN=NB=AM=MC

xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

AB=AC

AM=AN(cmt)

A(chung)

suy ra tam giác ABM=ACN(c.g.c)

suy ra BM=CN

b)

ta có: I là trọng tâm cua tam giác ABC 

ta có: MB=NC(theo câu a) suy ra 2/3MB=2/3NC suy ra IB=IC suy ra tam giac IBC cân tại I

c)

xét tam giác AIB và tam giác AIC có:

AB=AC

AI(chung)

IB=IC

suy ra tam giác AIB=AIC(c.c.c)

suy ra BAI=CAI

suy ra AI là phân giác của góc A