\(n=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+...+\frac{1}{2005.2010}=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{1.5}+\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2010.2015}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)=\frac{1}{5}\left(1-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}.\frac{2009}{2010}=\frac{2009}{10050}\)

mik nghĩ đây là bài lớp 6
-->n=\(\frac{1}{5}\left(\frac{5}{1.5}+\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+....+\frac{5}{2005.2010}\right)\)
-->n=\(\frac{1}{5}\left[\left(1-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)+..+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right]\)
-->n=1/5(1-1/2010)
-->n=2009/2010.1/5
-->n=2009/10050
______________________________________________
li-kecho mk nhé bn

S=(2010+5).[(2010-5):5+1]:2

=2015.[2005:5+1]:2

=2015.402:2

=2015.201

=405015

P=2000-1995+............+10-5(400 số hạng)

P=(2000-1995)+(1990-1985)+.............+(10-5) (200 cặp số)

P=5+5+5...........5 (200 thừa số 5)

P=5.200

P=1000

s = 405015

p = 1000

S=5+10+15+...+2010

  =[(2010-5)/5+1].(5+2010)/2

  =405015

tại sao lại chán hả trieu dang ? có nhiều câu hỏi mà ?

Số các số hạng của S:

(2010-5):5+1=402 số

Tổng của S là:

(5+2010)x402:2=405015

Đáp/Số:405015

P=5+5+5+...+5

Số các số hạng của P là:

(2000-5):5+1=400 số hạng

Vậy P có 400 thừa số 5

P=5x400

P=2000.

ta có S=5+10+...+2010

Số số hạng trong tổng S là (2010-5):5+1=402

Tổng S bằng (402:2)x(2010+5)=405015

\(N=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{2005.2010}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{410}{2010}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{401}{10050}\)

Tự tính tiếp hị rồi rút gọn ra

bn chịu khó dịch bởi vì mk ko thuận viết bằng PHÂN SỐ lắm , mong bn thông cảm

N= 1/1*5 + 1/5*10 + 1/10*15 + ... + 1/2005*2010

N = 1- 1/5 + 1/5 - 1/10 + ... + 1/2005 - 1/2010

N = \(1-\frac{1}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}\)

N = \(\frac{2009}{2010}\)

Đây là bài làm của mk 

chúc bn học tốt !

\(N=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+...+\frac{1}{2005.2010}\)

Đặt \(M=\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+...+\frac{1}{2005.2010}\)

\(\Rightarrow5M=\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+...+\frac{5}{2005.2010}\)

\(\Rightarrow5M=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5M=\frac{1}{5}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5M=\frac{1005}{2010}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow5M=\frac{1004}{2010}\)

\(\Rightarrow M=\frac{1004}{2010}\div5\)

\(\Rightarrow M=\frac{1004}{10050}=\frac{502}{5025}\)

\(\Rightarrow N=\frac{1}{5}+\frac{502}{5025}\)

\(\Rightarrow N=\frac{1005}{5025}+\frac{502}{5025}\)

\(\Rightarrow N=\frac{1507}{5025}\)

=[(-5)+10]+[(-15)+20]+[(-25)+30]+...+[(-1995)+2000]+[(-2005)+3000]

=5+5+5+...+5+5 ( Có 602 số 5)

=5.602

=3010

5005

                                   GIẢI:

ta đặt A là giá trị cần tính

A=-5+10-15+20-25+...+2000-2005+3000(có 600 số hạng)

A=(-5+10)+(-15+20)+...+(-1995+2000)+(-2005+3000)(có 600:2=300 cặp)

A=5+5+...+5+95(có 299 số 5)

A=5.299 +95

A=1495+95

A=1590

ta có : (ghi lại đề)

=6+12+18+24+30/3+6+9+12+15

=2*(3/3+6/6+9/9+12/12+15/15)

=2*(1+1+1+1+1)

=2*5=10

chúc main học tốt nhé

hi

= 0

( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 ) x ( 42 - 6 x 7 ) 

= ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 ) x ( 42 - 42 )

= ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 ) x 0

= 0

=0 nha