10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

dm thằng súc vật nguyễn đức anh

╚{AV♀N░≡┤E╞

(Mình vẽ hơi xấu, mong bạn thông cảm)

Ta có \(\widehat{O}_1+\widehat{O_2}=180^o\)(kề bù)

và \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=240^o\)(gt)

=> \(180^o+\widehat{O_3}=240^o\)

=> \(\widehat{O_3}=60^o\)

=> \(\widehat{O_3}=\widehat{O_1}=60^o\)(đối đỉnh)

Ta lại có \(\widehat{O}_2=180^o-\widehat{O_3}\)(kề bù)

và \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\)(đối đỉnh)

=> \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=180^o-\widehat{O_3}\)

=> \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=180^o-60^o=120^o\)

Ta có: ∠O₁ + ∠O₂ = 180⁰ (2 góc kề bù)

Mà ∠O₂ − ∠O₁ =30⁰

⇒ 2.∠O₂ = 180⁰ + 30⁰ = 210⁰

⇒ ∠O₂ = 210⁰:2 = 105⁰ ⇒ ∠O₂ = ∠O₄ = 105⁰ (đối đỉnh) 

⇒ ∠O₁ = 180⁰ −105⁰ = 75⁰ ⇒ ∠O₁ = ∠O₃ = 75⁰ (đối đỉnh)

Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc O1, O2, O3, O4. Tính các góc còn lại biết O2-O1=30

Giải:

Ta có: ∠O₁ + ∠O₂ = 180⁰ (2 góc kề bù)

Mà ∠O₂ − ∠O₁ =30⁰

⇒ 2.∠O₂ = 180⁰ + 30⁰ = 210⁰

⇒ ∠O₂ = 210⁰:2 = 105⁰ ⇒ ∠O₂ =∠O₄ = 105⁰ (đối đỉnh) 

⇒ ∠O₁ = 180⁰ −105⁰ = 75⁰ ⇒ ∠O₁ = ∠O₃ = 75⁰ (đối đỉnh)

Giải:

Ta có: ∠O₁ + ∠O₂ = 180⁰ (2 góc kề bù)

Mà ∠O₂ − ∠O₁ =30⁰

⇒ 2.∠O₂ = 180⁰ + 30⁰ = 210⁰

⇒ ∠O₂ = 210⁰:2 = 105⁰ ⇒ ∠O₂ =∠O₄ = 105⁰ (đối đỉnh) 

⇒ ∠O₁ = 180⁰ −105⁰ = 75⁰ ⇒ ∠O₁ = ∠O₃ = 75⁰ (đối đỉnh)

ĐẤM NHAU

Căn cứ vào đề 

\(\widehat{O2}=150^0;\widehat{O4}=150^0\)

\(\Rightarrow\widehat{O2}=\widehat{O4}\)

 Có hình thì được.

Giải: a) Ta có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\) (đối đỉnh)

mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=140^0\)

=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=70^0\)

Ta lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\) 

=> \(\widehat{O_2}=180^0-\widehat{O_1}=180^0-70^0=110^0\)

         => \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=110^0\) (đối đỉnh)

b) Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=240^0\)

mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{O_3}=240^0-\left(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}\right)=240^0-180^0=60^0\)

           => \(\widehat{O_3}=\widehat{O_1}=60^0\) (đối đỉnh)

         => \(\widehat{O_2}=180^0-\widehat{O_1}=180^0-60^0=120^0\)

                         => \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=120^0\) (đối đỉnh)

c) Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{O_2}-\widehat{O_1}=30^0\)

=> \(2.\widehat{O_2}=180^0+30^0=210^0\)

        => \(\widehat{O_2}=210^0:2=105^0\) => \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=105^0\)(đối đỉnh)

       => \(\widehat{O_1}=180^0-105^0=75^0\) => \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=75^0\) (đối đỉnh)

d) Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{O_1}+2.\widehat{O_1}=180^0\) 

=> \(3.\widehat{O_1}=180^0\)

  => \(\widehat{O_1}=180^0:3=60^0\) => \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=60^0\) (đối đỉnh)

  => \(\widehat{O_2}=180^0-60^0=120^0\) => \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=120^0\) (Đối đỉnh)

e) Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{O_2}=180^0-\widehat{O_1}=180^0-75^0=105^0\)

    => \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=105^0\) (đối đỉnh)

Ta lại có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{O_1}=75^0\) => \(\widehat{O_3}=75^0\)

a: \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=\dfrac{180^0+30^0}{2}=105^0\)

=>\(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=75^0\)

b: \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=180^0\cdot\dfrac{3}{5}=108^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=72^0\)

Cho hình vẽ. Tính  O 1 ^ , O 2 ^ , O 3 ^ , O 4 ^  nếu biết:

a) Vì O 1 ^ + O 2 ^ = 180 0  ( Hai góc kề bù)  mà O 1 ^ = 1 2 O 2 ^ nên

1 2 O 2 ^ + O 2 ^ = 180 0 ⇒ 3 2 O 2 ^ = 180 0 ⇒ O 2 ^ = 180 0 .2 3 = 120 0

O 1 ^ = 1 2 O 2 ^ ⇒ O 1 ^ = 1 2 .120 0 = 60 0

Vậy  O 1 ^ = O 3 ^ = 60 0 ; O 2 ^ = O 4 ^ = 120 0

b) Vì  O 1 ^ + O 2 ^ = 180 0 ( Hai góc kề bù)  mà  O 2 ^ − O 1 ^ = 40 0

⇒ 2 O 2 ^ = 220 0 ⇒ O 2 ^ = 110 0

O 2 ^ − O 1 ^ = 40 0 ⇒ 120 0 − O 1 ^ = 40 0 ⇒ O 1 ^ = 70 0

Vậy  O 1 ^ = O 3 ^ = 70 0 ; O 2 ^ = O 4 ^ = 110 0

c) O 1 ^ + O 3 ^ = 130 0  Mà O 1 ^ = O 3 ^ ( Đối đỉnh) nên  O 1 ^ = O 3 ^ = 130 0 : 2 = 65 0

O 2 ^ = O 4 ^ = 180 0 − 65 0 = 115 0 ( Hai góc kè bù)

d)  O 1 ^ + O 2 ^ + O 3 ^ = 250 0

Vì O 1 ^ + O 2 ^ = 180 0 ( Hai góc kề bù) nên O 3 ^ = 250 0 − 180 0 = 70 0 .

Do đó O 1 ^ = O 3 ^ = 70 0 ( Đối đỉnh)

O 2 ^ = 180 0 − 70 0 = 110 0 . Suy ra O 4 ^ = O 2 ^ = 110 0 ( Đối đỉnh)

e)  O 1 ^ + O 3 ^ = 1 2 ( O 2 ^ + O 4 ^ )

Mà  O 1 ^ = O 3 ^ ( Đối đỉnh) , O 4 ^ = O 2 ^ ( Đối đỉnh)

Suy ra  2 O 1 ^ = 1 2 .2 O 2 ^ ⇒ 2 O 1 ^ = O 2 ^

Vì O 1 ^ + O 2 ^ = 180 0 ( Hai góc kề bù). Suy ra  O 1 ^ + 2 O 1 ^ = 180 0 ⇒ O 1 ^ = 60 0

O 1 ^ = O 3 ^ = 60 0 ; O 2 ^ = 2 O 1 ^ = 60 0 .2 = 120 0   ⇒ O 4 ^ = O 2 ^ = 120 0