M = 410 + 411 + ....... + 4198 + 4199. Chứng minh rằng M là bội của 5
Tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n +5 với n thuộc N
1. Tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n + 5 với n thuộc số tự nhiên.
2. Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n +5 ( n thuộc số tự nhiên ) không?
1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d
Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1
2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5
Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4
=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)
Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.
Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!
BÀI 1 :cho m và n thuộc N* thỏa (m,n)=1 tìm Ước chung lớn nhất của 2 số (4m+3n ; 5m + 2n)
BÀI 2: cho n là số tự nhiên bất kì chứng minh : ( 2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
câu 1 :
Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :
Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)
Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd
=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab
=> ab = (a, b).[a, b] . (**)
Bài 1
Tìm ước chung của hai số n+3 và 2n+5 với n là số tự nhiên
Bài 2
Số 4 có thể là ước chung của hai số n+1 và 2n+5(n là số tự nhiên)ko
Bài 3
Tìm số tự nhiên n biết rằng;
a)1+2+3+4+5+......+n=231
b)1+3+5+7+.....+(2n-1)=169
3a)
1+2+3+4+5+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
(1+n).n=231.2
(1+n).n=462
(1+n).n=2.3.7.11
(1+n).n=(2.11).(3.7)
(1+n).n=22.21
=>n=21
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1 nhớ kết bạn với mình nhé
Tìm ước chung của hai số n+3 và 2n+5 với n thuộc N
Gọi d là ƯSC của n + 3 và 2n + 5
=> n + 3 chia hết cho d => 2(n + 3)=2n+6 cũng chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d
=> 2(n +3) - (2n + 5) = 1 chia hết cho d => d=1
Gọi UCLN ( n + 3 và 2n + 5) = a
Suy ra n+3 chia hết cho a và 2 . ( n + 3 ) chia hết cho a
Nên 2n + 6 chia hết cho a
ta có ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) chia hết cho a
2n + 6- 2n - 5
= 1 chia hết cho a
Suy ra a = 1
Chứng tở n + 3 và 2n + 5 là 2 SNT cùng nhau
Mà 2 STN cùng nhau có UC là 1
Vậy UC ( n + 3 và 2n + 5 ) = 1
Tìm ước chung của hai số n+3 và 2n+5 với n thuộc N
Tìm ước chung của hai số n+3 và 2n+5 với n thuộc N
1) gọi d là UC của n+3 và 2n+5
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1
1. tìm ước chung của hai số n + 3 và 2n +5 với n e N
2. số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n +5 (n e N ) không
1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N. Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5
dddddddddddddddtttttttttgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfhhhhhhhhhhhhhhhhhhfgffxdgfcxvggggggggd
a) tìm x thuộc Z,để x+7 chia hết cho x (x khác 0)
b) tìm n thuộc Z,để cho 2n+1 là ước của 2n-1
c)Chứng tỏ tổng S chia hết cho 50
S=(x-1)+(x-3)+(x-5)+....+(x-99)
d) tìm số nguyên n để n+1 là bội của n-1
e) chứng minh rằng nếu m thuộc Z thì A=m.(m+2)-m.(m-9)-11 là bội của 11
f) tìm tất cả các số nguyên a,b sao cho a.b=(-2)
P/S: các bn làm nhanh giúp mình trong hôm ny nghen
Chứng minh rằng : 10n - 4 (n thuộc N*) là bội của 3 .
Chứng minh rằng : 92n+1 - 14 (n thuộc N*) là bội của 5 ,
10^n-4=10...0-4 (n số 0)
=999...96 (n-1 số 9)
Vì 999...96 có tổng các chữ số là 9n+6=3(3n+2) chia hết cho 3 nên 10^n-4 chia hết cho 3.
b/9^2n+1-14=9^2n.9-14=81^n.9-14=A1.9-14=A9-14=B5 chia hết cho 5. Vậy 9^2n+1 -14 chia hết cho 5