lấy hai cạnh AB,AC của tam giác ABC làm cạnh. vẽ ra ngoài tam giác các hình vuông ABCE,ACFG. gọi I là đỉnh thứ tư của hình bình hành EAGI
a, chứng minh tam giác BAC bằng tam giác AEI
b, gọi AH là đường cao của tam giác ABC. chứng minh I thuộc AH
c, chứng minh CD vuông góc với BI và CD=BI
d, chúng minh 3 đường thẳng CD, BF, AH đồng quy
BÀI 1:
Chứng minh rằng nếu hai cạnh bên của một hình thang cắt nhau thì đường thẳng đi qua giao điểm đó và giao điểm 2 đường chéo sẽ đi qua trung điểm các đáy của hình thang.
BÀI 2:
Tam giác ABC có BC= 2AB và góc ABC=120 độ. Chứng minh rằng đường trung tuyến BM vuông góc AB
BÀI 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. về phía ngoài tam giác lấy AB và BC làm cạnh, dựng các hình vuông ABDE và BCFG. Chứng minh GA vuông góc CD
BÀI 4:
Trên 2 cạnh AB và AC của tam giác ABC ta dựng ra phía ngoài của tam giác các hình vuông ABDE và ACFG ; dựng hình bình hành AEHG. Gọi K là giao điểm của AD và BE . Chứng minh CK vuông góc KH
BÀI 1:
Chứng minh rằng nếu hai cạnh bên của một hình thang cắt nhau thì đường thẳng đi qua giao điểm đó và giao điểm 2 đường chéo sẽ đi qua trung điểm các đáy của hình thang.
BÀI 2:
Tam giác ABC có BC= 2AB và góc ABC=120 độ. Chứng minh rằng đường trung tuyến BM vuông góc AB
BÀI 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. về phía ngoài tam giác lấy AB và BC làm cạnh, dựng các hình vuông ABDE và BCFG. Chứng minh GA vuông góc CD
BÀI 4:
Trên 2 cạnh AB và AC của tam giác ABC ta dựng ra phía ngoài của tam giác các hình vuông ABDE và ACFG ; dựng hình bình hành AEHG. Gọi K là giao điểm của AD và BE . Chứng minh CK vuông góc KH
BÀI 1:
Chứng minh rằng nếu hai cạnh bên của một hình thang cắt nhau thì đường thẳng đi qua giao điểm đó và giao điểm 2 đường chéo sẽ đi qua trung điểm các đáy của hình thang.
BÀI 2:
Tam giác ABC có BC= 2AB và góc ABC=120 độ. Chứng minh rằng đường trung tuyến BM vuông góc AB
BÀI 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. về phía ngoài tam giác lấy AB và BC làm cạnh, dựng các hình vuông ABDE và BCFG. Chứng minh GA vuông góc CD
BÀI 4:
Trên 2 cạnh AB và AC của tam giác ABC ta dựng ra phía ngoài của tam giác các hình vuông ABDE và ACFG ; dựng hình bình hành AEHG. Gọi K là giao điểm của AD và BE . Chứng minh CK vuông góc KH
Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
\(\frac{AX}{YC}\)=\(\frac{AO}{OC}\)=\(\frac{AB}{DC}\)=\(\frac{AX}{DY}\)
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{AX}{DY}\)=\(\frac{SX}{XY}\)=\(\frac{XB}{YC}\)
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
Ta cũng dễ dàng chứng mình được đường thẳng chứa 4 điểm đó là trùng trực của hai cạnh đấy sao khi chừng minh chúng thẳng hàng ở trên nhé!
Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
AXYCAXYC=AOOCAOOC=ABDCABDC=AXDYAXDY
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
AXDYAXDY=SXXYSXXY=XBYCXBYC
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:AXYC =AOOC =ABDC =AXDY =>YC=DYVậy Y là trung điểm của DC.Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:AXDY =SXXY =
Năn nỉ các bạn nào giỏi toán giải giùm em, em đang cần gấp ạ!!!!!!
BÀI 1:
Chứng minh rằng nếu hai cạnh bên của một hình thang cắt nhau thì đường thẳng đi qua giao điểm đó và giao điểm 2 đường chéo sẽ đi qua trung điểm các đáy của hình thang.
BÀI 2:
Tam giác ABC có BC= 2AB và góc ABC=120 độ. Chứng minh rằng đường trung tuyến BM vuông góc AB
BÀI 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. về phía ngoài tam giác lấy AB và BC làm cạnh, dựng các hình vuông ABDE và BCFG. Chứng minh GA vuông góc CD
BÀI 4:
Trên 2 cạnh AB và AC của tam giác ABC ta dựng ra phía ngoài của tam giác các hình vuông ABDE và ACFG ; dựng hình bình hành AEHG. Gọi K là giao điểm của AD và BE . Chứng minh CK vuông góc KH
cho tam giác abc. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông abde , acfg.
a) chứng minh đường cao ah của tam giác abc đi qua trung điểm m của đoạn eg
b) cmr nếu góc a<90 độ và n là trung điểm của df thì tam giác nbc vuông cân tại đỉnh n
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ là đường cao AH có chứa điểm C, vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.
1) Chứng minh tam giác ABP vuông cân.
2) Gọi Q là điểm thứ tư của hình bình hành APQB, I là giao điểm của BP và AQ. Chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng.
3) Tứ giác HEKQ là hình gì? Vì sao?
Ta có tam giác ABP vuông tại A vì AB vuông góc với AC (do đường cao AH). Ta cần chứng minh tam giác ABP cân. Gọi M là trung điểm của AB. Ta có AM = MB (do tam giác ABC vuông cân tại A). Vì hình vuông AHKE nên AH = HE. Do đó, ta có AM = MB = HE. Vậy, tam giác ABP cân (do AB = AP và AM = HE).
Ta cần chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng. Gọi N là trung điểm của AP. Ta có AN = NP (do hình bình hành APQB). Vì hình vuông AHKE nên AH = HE. Do đó, ta có AN = NP = HE. Vậy, ba điểm H, I, E thẳng hàng.
Tứ giác HEKQ là hình bình hành. Vì HE = KQ (do hình bình hành APQB) và HE // KQ (do cạnh HE song song với cạnh KQ). Do đó, tứ giác HEKQ là hình bình hành. Tứ giác HEKQ cũng là hình chữ nhật vì HE = KQ và HK // EQ (do cạnh HE song song với cạnh KQ và cạnh HK song song với cạnh EQ).
cho tam giác ABC. Vẽ các phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG có tâm theo thứ tự là M, N. Gọi i, k theo thứ tự là trungđiểm của EG, BC.
a) Chứng minh KMIN là hình Vuông
b) Nếu tam giác ABC có BC cố định và đường cao tương ứng bằng H ko đổi thì I chuyển động trên đường nào
ai làm được cho 2 tick thanks
Cho tam giác ABC, phía ngoài tam giác ta dựng các hình vuông ABDE và ACFG.
a) Chứng minh BG CE = và BG⊥CE .
b) Gọi M, P theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BC, EG và Q, N theo thứ tự là tâm của các hình vuông ABDE, ACFG. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
