cc

áp dụng công thức là ra mà ?

moi hoc lop 5

n =13 nha bn

 n = 3 nha bn

`P=n^3-n^2+n-1`

`=n^2(n-1)+(n-1)`

`=(n-1)(n^2+1)`

Vì n là stn thì p là snt khi

`n-1=1=>n=2`

Vậy n=2

n=2=>biểu thức có dạng:
2³-2^2-2-2=0(0 ko phải số nguyên tố)
=> n=2(loại)
n=3=>biểu thức có dạng:
3³-3²-3-2=13(13 là số nguyên tố)
=> n=3
(Xin nói luôn,mấy dạng toán kiểu số nguyên tố này thì kết quả luôn =3,tiện cho mình cái tích)

Sai  rồi bạn ạ mình có kết quả nè ^-^:

P = n³ - n² - n - 1 - 1

P = (n³ -1) - (n² + n +1)

P = (n - 1)(n² + n + 1) - (n² + n + 1)

P = (n² + n + 1)(n - 2) 

Vì n \(\in\) N

\(\Rightarrow\) n² + n +1 > n – 2

Để P là sốnguyên tố:

\(\Rightarrow\) P là SNT > 1

\(\Rightarrow\)P chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

n - 2 = 1

n = 3

Thay n = 3

P = (3² + 3 + 1)(3 - 2)

P = 13 . 1

P = 13

Vậy n = 3 thì P là SNT

P = \(n^3-n^2-n-2\)

P = \(\left(n^3-1\right)-\left(n^2+n+1\right)\)

P = \(\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2+n+1\right)\)

P = \(\left(n^2+n+1\right)\left(n-2\right)\)

Ta có : Để P là số nguyên tố thì \(n^2+n+1\)= 1 hoặc n-2 =1

* Nếu \(n^2+n+1=1\)thì n=0 , khi đó P =0 (không là số nguyên tố)

*Nếu n-2=1 => n=3 (thỏa mãn điều kiện n là Số tự nhiên)

Khi đó : P = 13 là số nguyên tố

Vậy n=3 thì P là Số nguyên tố

Nếu min = 1 thì P là số nguyên âm.

min = 2 thì P không phải là số nguyên tố , cũng không phải hợp số.

min = 3 => \(3^3-3^2-3-2\Rightarrow27-9-1\)

Thấy ngay P là số nguyên tố.

n=3

a nhầm 

Nếu \(n^2+n+1=1\) thì n=0 , khi đó P = \(-2\)không là SNT , sửa lại đó 1 chút