\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^3}{125}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{8}=\dfrac{x^3-y^3+z^3}{125-64+8}=\dfrac{69}{69}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt[3]{125}=5\\y=\sqrt[3]{64}=4\\z=\sqrt[3]{8}=2\end{matrix}\right.\)

what are doing?

I am doing homework

what are you doing??????

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=4k;z=2k\)
Mà \(x^3-y^3+z^3=-29\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^3-\left(4k\right)^3+\left(2k\right)^3=-29\)
\(\Rightarrow27k^3-64k^3+8k^3=-29\)
\(\Rightarrow-29k^3=-29\)
\(\Rightarrow k^3=1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=2\end{matrix}\right.\)
#DatNe

Theo đầu bài ra ta có :

x/3=y/4=z/2=x^3/27= x^3/64= z^3/8 và x^3-y^3+z^3 =-29

áp dụng tc dãy tỉ số = nhau nên ta có :

x^3/27=z^3/64= z^3/8=x^3-y^3+z^3/ 27-64+8=-29/-29=1

x/3=1 => x=3

y/4=1=>x=4

x/2=1=>x=2

vậy x=3 ; y=4 ;z=2

\(x^2+y^2+z^2+3xyz\)

a)Đặt k, ta có:

x/2=k =>2k=x; y/3=k =>3k=y; z/5=k =>5k=z

thay x/2=k =>2k=x; y/3=k =>3k=y; z/5=k =>5k=z vào x²+y²+z²=152, tao có:

(2k)²+(3k)²+(5k)²=152

=>4xk²+9xk²+25xk²=152

=>k²x38=152

=>k²=4=>k=2 hoặc k=-2

Với k=2

=>x=4;y=6;z=10

Với k=-2

=>x=-4;y=-6;z=-10

Vậy (x=4;y=6;z=10) hoặc (x=-4;y=-6;z=-10)

b)Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

x/4=y/7=z/9=(2x)/8=(2x-y)/8-7=2

=>x=8;y=14;z=18

Vậy........

Câu 1 : x²-y²+2yz-z²=-(y²-2yz+z²-x²)                    Câu 2: x²-2xy+y²-xz+yz=(x²-2xy+y²)-xz+yz

                                 =-(y-z)² -x²                                                                   =(x-y)²-z(x-y)

                                        =-(y-z-x)(y-z+x)                                                            =(x-y)(x-y-z)