Ta có: \(x-2\inƯ\left(3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+2⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+8⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow8⋮x-2\)

Vì \(x\inℤ\Rightarrow x-2\inℤ\)

\(\Rightarrow x\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Đối chiếu điều kiện \(x\inℤ\)

Vậy \(x\in\left\{1;3;0;4;-2;6;-6;10\right\}\)

để 3x+2 chia hết cho x-2 thì (3x+2)-(3x-6)chia hết x-2

8chia hết x-2

x-2E{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

xE{3;1;4;0;6;-2;10;-6}

E là thuộc nhé

 Để x - 2 là ước của 3x - 2

=> 3x - 2 \(⋮\)x - 2

Ta có :

3x - 2 = 3 .( x - 2 ) + 6 - 2

         = 3 . ( x - 2 ) + 4

=>  3x - 2 \(⋮\)x - 2

khi 3 . ( x - 2 ) + 4 \(⋮\)x - 2

=> 4 \(⋮\)x - 2

=> x - 2 \(\in\)Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }

Với x - 2 = 1 => x = 3

Với x - 2 = -1 => x = 1 

Với x - 2 = 2 => x = 4

Với x - 2 = -2 => x = 0

Với x - 2 = 4 => x = 6

Với x - 2 = -4 => x = -2

Vậy : x \(\in\){ 3 ; 1 ; 4 ; 0 ; 6 ; -2 }

\(⋮\)

Để x-2 là ước của 3x-2

\(\Rightarrow3x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow3x-6+4⋮x-2\)

\(\Rightarrow3\left(x-2\right)+4⋮x-2\)

Mà 3(x-2) chia hết cho x-2

\(\Rightarrow4⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\in\left(-1;1;2;-2;4;-4\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(1;3;4;0;6;-2\right)\)

Vậy...........

3x+14=3x+3+11=3(x+1)+11

Để x+1 là ước của 3x+14 thì 11 chia hết cho x+1

=> x+1=(-11, -1, 1, 11)

=> x={-12; -2; 0; 10}

x+1 là ước của 3x+14 

suy ra 3x+14 chia hết cho x+1

=>x+1.x+1.x+1+11 chia hết cho x+1

=>11 chia hết cho x+1

vậy Ư(11) chia hết cho x+1

Ư(11)=1;11

x+1=1;11

x=0;10

Ta có 3x+14 chia hết cho x+1

(3x+3)+11 chia hết x+1

3(x+1)+11 chia hết cho x+1

vậy x+1 thuộc Ư(11)=(-11;-1;1;11)

vậy x=(-12;-2;0;10)

ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.^[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a₁,..., a_n là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a₁,..., a_n.

2x-1 là ước của 3x+2

<=>3x+2 là bội của 2x-1

=>2(3x+2) là bội của 2x-1

=>6x+4 là bội của 2x-1

=>6x-3+7 chia hết cho 2x-1

=>3(2x-1)+7 chia hết cho 2x-1

Mà 3(2x-1) chia hết cho 2x-1

=>7 chia hết cho 2x-1

=>2x-1 thuộc Ư(7)

=>2x-1 thuộc {-7;-1;1;7}

=>2x thuộc {-6;0;2;8}

=>x thuộc {-3;0;1;4}

Để x + 1 là ước của 3x + 6 khi 3x + 6 ⋮ x + 1

<=> 3x + 3 + 3 ⋮ x + 1

<=> 3(x + 1) + 3 ⋮ x + 1

Vì 3(x + 1) ⋮ x + 1 √ x ∈ R . Để 3(x + 1) + 3 ⋮ x + 1 <=>  3 ⋮ x + 1

=> x - 1 ∈ Ư(3) = { ± 1; ± 3 }

=> x = { - 2; 0; 2; 4 }

Câu 1:

Vì x + 1 là ước của 3x+6 => 3x+6 chia hết cho x+1

=> 3(x+1)+3 chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1 hay x+1 thuộc {±1;±3} 

=> x thuộc {0;-2;2;-4} 

Vậy x thuộc {0;-2;2;-4} 

K mk nhé rồi mk làm tiếp các câu còn lại nhé

Bạn Đỗ Thảo Ngân chắc đợi lâu rồi nhỉ

Mãi mới có người trả lời

Hi hi

mn ơi giúp mình với pls!!!

=>x^2-2x-x+2+3 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

x-4 là ước của 3x-8

=>\(3x-8⋮x-4\)

=>\(3x-12+4⋮x-4\)

=>\(4⋮x-4\)

=>\(x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)

Để tìm số nguyên x sao cho x - 4 là ước của 3x - 8, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tìm ước của 3x - 8:

x−43x−8​=k

Giải phương trình:

3x−8=k(x−4)

3x−8=kx−4k

3x−kx=8−4k

(3−k)x=8−4k

x=3−k8−4k​

Tìm giá trị của k để x là số nguyên:

x=3−18−4​=2

x=3−28−8​=0

x=3−38−12​

x=3−48−16​=8

Vậy, số nguyên x thỏa mãn là 2 hoặc 8. 🌟