cho thang can ABCD. AB//CD. E la giao 2 duong cheo. DA, CB cat nhau tai O. M la trung diem DC. N la trung diem AB. CM O, N, E, M thang hang
Những câu hỏi liên quan
Cho hinh thang ABCD voi ab//cd, m la giao diem cua ad va bc, n la giao diem cua hai duong cheo. Goi e va f theo thu tu la giao diem cua mn voi ab va cd. CM e la trung diem ab, F la trung diem CD ̣.....khong can hinh
Cho hinh thang can ABCD coAB//CD va AD cat BC tai I, O la giao diem cua AC va BD; M la trung diem cua AB. c.m M, O, I thang hang
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat{A1} = \widehat{B2}\), AC=BD.
Ta có : \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=180 độ (kề bù) \widehat{B1}+\widehat{B2}=180 độ\)
mà \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2} =>\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\) => tam giác IAB cân tại I
Vì M là trung điểm của AM=MB=> IM là đường trung tuyến
Vì tam giác IAB cân nên IM đồng thời là đường đường trung trực, đường phân giác.
=>IM vuông góc AB(1)
Xét tam giác IOA và tam giác IOB:
IA=IB(tam giác IAB cân)
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)(IM là phân giác)
IO chung
Do đó: tam giác IOA = tam giác IOB (cgc)
=> IA=IB(2 cạnh tương ứng)
OA=OB(2 cạnh tương ứng)
nên I,O thuộc đường trung trực của AB
=> IO vuông góc AB(2)
Từ (1) và (2) => I,O,M thẳng hàng (đccm)
Đúng 0
Bình luận (0)
ve hinh thang can ABCD day nho la AB, co hai duong cheo vuong goc nhau. goi M,N,P,Q LAN LUOT LA TRUNG DIEM cua canh AB,BC,CD,DA.
A) chung minh tu giac MNPQ la hinh vuong
B) goi O la giao diem AC va BD , I la giao diem cua MP va NQ . chung minh tam giac OQD= tam giac ONC va ba diem M,O,I thang hang
giup minh nhe moi nguoi
Tam giác AOB ~ tam giác COD
=> [TEX]\frac{OA}{OC}[/TEX] = [TEX]\frac{OB}{OD}[/TEX] =[TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX]
=> [TEX]\frac{OA +OB}{OC +OD}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (1)
Tương tự ta cũng có tam giác IAB ~ tam giác IDC
=> [TEX]\frac{IA +IB}{ID + IC}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (2)
Từ (1)và (2) => đpcm
Câub:
DỄ C/M tam giác MBO ~ tam giác NDO ( MB/DN = OB/OD ; Góc MBO = góc ODN)
=> góc MOB = góc DON
=> M ; O ; N thẳng hàng (3)
Dễ c/m I ; M ; N thẳng hàng ( cái này cực dễ ) (4)
=> Từ (3)và (4) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (O;R) diem A nam ngoai (O) ve hai tiep tuyen AB va AC. goi M la trung diem BC.
a) cm A,M,O thang hang
b) ve duong kinh cua (O) va ve CK vuong goc BD tai K. cm AC.CD=CK.AO
c) AD cat CK tai I. goi E la giao diem cua hai tia AB va DC. cm tam giac AEC can tai A va I la trung diem CK
cm gium cau cuoi
1)BAC LÀ GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC AEC NÊN BAC=AEC+ACE(*)
ACE=DBC(=1/2 SĐ CUNG DC) ;DBC=BAO(CÙNG PHỤ CBA) NÊN ACE=BAO
MÀ BAO=1/2BAC (AO LÀ PHÂN GIÁC) NÊN ACE=1/2BAC(**)
TỪ (*)(**) AEC=ACE HAY CAE CÂN TẠI A
Ý 2 CHƯA BIẾT
Đúng 0
Bình luận (0)
KC SONG SONG AB (CÙNG VUÔNG GÓC VỚI AB)
IM GIAO AB TẠI X
KBC=BMX(SLT) MÀ BMX=IMC(ĐĐ) NÊN KBC=IMC HAY KB SONG SONG IM
LẠI CÓ BM=MC NÊN THEO TALET TA CÓ IK=IC(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hinh vuong ABCD co 2 duong cheo cat nhau tai O. Goi M la trung diem cua AB. E la mot diem thuoc canh BC sao cho duong thang di qua A song song voi ME cat DC tai F.
1) CM: OB2=BM.BA
2) CM: BM.AD=BE.DF
3) CM: tg BOE dong dang vs tg DFO. Tu do tinh Goc EOF
Giup minh voi mình can ngay Bai 1 cho tam giac ABC truc tam H va giao cac duong trung truc la diem O goi P,Q ,N theo thu tu la trung diem cua AB,AH,AC CMA,tu giac OPQN la hinh binh hanh B,tam giac ABC can dieu kien gi de tu giac OPNQ la hinh chu nhat Bai 2 cho tam giac ABC M la điểm bat ky trên BC Qua M ke duong thang song song voi AC cat AB tai D Qua M ke duong thang song song voi AB cat AC tai E goi I la trung diem cua AM CMA,3 diem D,I,E thang hang B,khi M di chuyển trên BC thì I di chuy...
Đọc tiếp
Giup minh voi mình can ngay
Bai 1 cho tam giac ABC truc tam H va giao cac duong trung truc la diem O goi P,Q ,N theo thu tu la trung diem cua AB,AH,AC CM
A,tu giac OPQN la hinh binh hanh
B,tam giac ABC can dieu kien gi de tu giac OPNQ la hinh chu nhat
Bai 2 cho tam giac ABC M la điểm bat ky trên BC Qua M ke duong thang song song voi AC cat AB tai D Qua M ke duong thang song song voi AB cat AC tai E goi I la trung diem cua AM CM
A,3 diem D,I,E thang hang
B,khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển tren duong nao
bai 1 cho hinh thang can abcd va abcd ke ac duong cao ah va bk ua hinh thang goi m la trung diem ad va n la trung diem bc m va n lan luot cat bd tai e va ac tai d biet ab 4cm cd 10 cm tinh efbai2 cho tam giac abc can tai a co abbc 2 dg trung tuyen ad va be duong thang qua e // bc cat ab tai f goi i va k lan luot la trung diem bf va ce biey ik 7,5 ad 12 tinh bcc va tinh chi vi hinh thangbai 3cho tu giac abcd co goc a goc d , goc b + goc c 180 goi m , n theo thu tu la trung diem bc va ad a)...
Đọc tiếp
bai 1 cho hinh thang can abcd va ab<cd ke ac duong cao ah va bk ua hinh thang goi m la trung diem ad va n la trung diem bc m va n lan luot cat bd tai e va ac tai d biet ab =4cm cd = 10 cm tinh ef
bai2 cho tam giac abc can tai a co ab>bc 2 dg trung tuyen ad va be duong thang qua e // bc cat ab tai f goi i va k lan luot la trung diem bf va ce biey ik = 7,5 ad= 12 tinh bcc va tinh chi vi hinh thang
bai 3cho tu giac abcd co goc a = goc d , goc b + goc c = 180 goi m , n theo thu tu la trung diem bc va ad a) cm abd la hinh vuong b) cm am = dm c) cho ab = 3cm ad= 4m bc= 5cm tinh mn
GIUP MINK VS
THANKS NHIEUUUUUUUUUU LAM
cho tứ giac abcd noi tiep o giao diem 2 duong cheo la i m la trung diem cd mi cat ab ở n
Cho hinh vuong ABCD. Tren canh AD lay diem E, ve duong tron (O) duong kinh BE. Duong tron (O) cat BC tai diem thu hai la M. Tren canh CD lay diem N sao cho CN=CM. Goi F la giao diem cua BN va CE
a) CM: F thuoc (O)
b) Duong tron (O) cat AC tai diem thu hai la I. CM: tam giac IBE vuong cna
c) Tiep tuyen tai B cua (O) cat EI tai K. CM: 3 diem K, C, D thang hang