Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( đặt biến phụ )

a. \(\left(x^2+x\right)^2-14\left(x^2+x\right)+24\)

b. \(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12\)

c. \(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

d.\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

e. \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)

f. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

C.m: \(\left(n+1\right)^3=n^3+1+n\left(n+1\right)\)

Vận dụng tính :

\(S=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọ M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của AB và CM. Chứng minh: AB =1/3AD