\(\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|=\left|x+2017\right|+\left|2-x\right|>=\left|x+2017+2-x\right|=2019\)

=>A=1/|x+2017|+|x-2|<=1/2019

Dấu = xảy ra khi -2017<=x<=2

lx+2017l +lx-2l > 0

Xét :

|x+2017| >  2017 với mọi x . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0

|x-2| > 2 với mọi x. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy giá trị lớn nhất của A \(=\frac{1}{2019}\) khi x = 0

\(A=\frac{1}{\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|}\)

TH1 : \(x\ge2\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=x+2017\)

                                \(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2x+2015}\)Do \(x\ge2\Rightarrow2x+2015\ge2019\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2019}\)Dấu '' = '' xảy ra khi x = 2

TH2 : \(x\le-2017\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=-x-2017\)

                                              \(\left|x-2\right|=2-x\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{-2x-2015}\)

\(x\le-2017\Rightarrow-2x\ge4034\)

\(\Rightarrow-2x-2015\ge2019\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2019}\). Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2017\)

TH3 : \(-2017< x< 2\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=x+2017\)

                                                       \(\left|x-2\right|=2-x\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2019}\)

Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{2019}\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)

Đáp án: a= 2017

1/ Gọi B_min là GTNN của B

Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).

=> B_min = 0.

Vậy GTNN của B = 0.

2/ Gọi D_min là GTNN của D.

Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)

=> D_min = 0.

=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)

Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.

 Giá trị lớn nhất của A sẽ đạt khi mẫu của phần số A nhỏ nhất . 

I x - 2017 I có giá trị nhỏ nhất khi x = 2017 

Khi đó I x - 2017 I + 2 = 2

A = 4032 / 2 = 2016

Vậy để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất thì x = 2017 

GTLN A = 2016

giải giúp tôi

|2x+1|+|x+8|=4x

Vì |x-2017| >= 0

=> |x-2017| + 2 >=2

=> 4032/|x-2017| + 2 =< 2016

Dấu bằng xảy ra khi |x-2017| = 0 => x-2017 = 0 => x = 2017

Để A đạt giá trị lớn nhất là 2016 khi x = 2017