theo bài ta có hệ:\(\int^{\frac{x}{y}=\frac{3}{4}}_{2x+y=10}\)

giải hệ ta đc:x=3

                 y=4

123

012

2

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow4x=3y\)

               \(\Rightarrow2x=\frac{3}{2}y=y+\frac{1}{2}y\)

               mà 2x+y=10 suy ra 2x=10-y

               Nên y+1/2y=10-y

                         5/2y=10

                             y=10:5/2

                      Vậy y=4.

                      Vậy x=3.

giúp tui với nhé!

y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch => y = a/x ( a là hằng số )

1. Khi x = -4 thì y = 3 => 3 = a/(-4) => a = -12

Công thức liên hệ : y = -12/x hoặc xy = -12

2. Khi y = -6 => x = (-12)/(-6) = 2

Khi x = 3/4 => y = (-12)/(3/4) = -16

a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Hệ số tỉ lệ x và y : \(6.\left(-4\right)=-24\)

b) Vì hệ số tỉ lệ là \(-24\) nên công thức liên hệ x và y là \(y=\frac{-24}{x}\) hay \(xy=24\)

c) \(y=2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}=\frac{-24}{x}\Leftrightarrow12x=\left(-24\right).5=-120\Leftrightarrow x=-10\)

\(y=\frac{-3}{4}=\frac{-24}{x}\Leftrightarrow\left(-24\right).4=-96=\left(-3\right)x\Leftrightarrow x=\left(-96\right)\div\left(-3\right)=32\)

a: hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{-5}{9}\)

b: \(\dfrac{y}{x}=-\dfrac{5}{9}\)

=>\(y=-\dfrac{5}{9}x\)

c: Khi x=-18 thì \(y=-\dfrac{5}{9}\cdot\left(-18\right)=10\)

Khi x=12 thì \(y=-\dfrac{5}{9}\cdot12=-\dfrac{60}{9}=-\dfrac{20}{3}\)

d: \(y=-\dfrac{5}{9}x\)

=>\(x=y:\left(-\dfrac{5}{9}\right)=-\dfrac{9}{5}y\)

Khi y=10 thì \(x=-\dfrac{9}{5}\cdot10=-18\)

Khi y=-15 thì \(x=-\dfrac{9}{5}\cdot\left(-15\right)=\dfrac{9}{5}\cdot15=9\cdot3=27\)

\(\frac{2x+3}{y+12}=\frac{2x+1}{y+4}\)

<=> ( 2x + 3 )( y + 4 ) = ( y + 12 )( 2x + 1 )

<=> 2xy + 8x + 3y + 12 = 2xy + y + 24x + 12

<=> 2xy + 8x + 3y + 12 - 2xy - y - 24x - 12 = 0

<=> 2y - 16x = 0

<=> 2y = 16x

<=> y = 8x

Thế y = 8x ta được :

\(\frac{y^2-x^2}{y^2+17x^2}=\frac{\left(8x\right)^2-x^2}{\left(8x\right)^2+17x^2}=\frac{64x^2-x^2}{64x^2+17x^2}=\frac{63x^2}{81x^2}=\frac{7}{9}\)

Bài làm:

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{2x+3}{y+12}=\frac{2x+1}{y+4}=\frac{2x+3-2x-1}{y+12-y-4}=\frac{1}{4}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x+3}{y+12}=\frac{1}{4}\\\frac{2x+1}{y+4}=\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8x+12=y+12\\8x+4=y+4\end{cases}}\Rightarrow8x=y\)

Thay vào: \(\frac{y^2-x^2}{y^2+17x^2}=\frac{\left(8x\right)^2-x^2}{\left(8x^2\right)+17x^2}=\frac{63x^2}{81x^2}=\frac{7}{9}\)

a) x=77 ; y=33

b) x=87,5 ; y=37,5
 

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{7+3}=\frac{110}{10}=11\)

\(\Rightarrow x=77;y=33\)

b)  Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{50}{4}=\frac{25}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{175}{2};y=\frac{75}{2}\)

x, y tỉ lệ nghịch vs 2, 3 

=> 2.x=3.y=> \(x=\frac{3}{2}y\)

y, z tỉ lệ thuận với 4, 3 

=> \(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow z=\frac{3}{4}y\)

Em thay vào tính nhé

em cảm ơn cô

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\) <=> 3x=5y <=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

+) Theo tính chất DTSBN ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{2.5}=\frac{y}{3}=\frac{2x+y}{10+3}=\frac{-26}{13}=-2\)

x/5=-2=>x=(-2).5=-10

y=3=-2=>y=(-2).3=-6

+) Theo tính chất DTSBN ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

x/5=1/4=>x=1/4.5=5/4

y/3=1/4=>y=1/4.3=3/4

+) Đặt k ta có : 

\(\frac{x}{5}=k\Rightarrow x=5k\)

\(\frac{y}{3}=k\Rightarrow y=3k\)

x.y=60 <=> 5k.3k = 60

15k²=60

k²=60:15

k²=4

=> k=2

x=5k=2.5=10

y=3k=2.3=6

Xét x^2 - y^2 = 4

Để biểu thức trên đúng thì x^2 = 4 và y^2 = 0 

Vậy x có thể có 2 giá trị là -2 và 2

Lại có x . y = 60

Mà số y = 0 nên x . y chắc chắn cũng bằng 0 

Vậy không tồn tại 2 số x và y thỏa mãn các điều kiện trên