a) Tính số đường chéo của đa giác có 24 cạnh
b) Tính số cạnh của đa giác biết đường chéo là 170 đường
Tính số cạnh của một đa giác, biết rằng số đường chéo của đa giác là 35
một đa giác có số đường chéo là 2025077 . tính cạnh của đa giác.
CT đường chéo: xC2 - x= 2025077. Thử nghiệm sẽ ra số cạnh x=2014
Cho đa giác đều có 14 cạnh. Tính: Số đường chéo của đa giác.
Số đường chéo của đa giác n cạnh là
Số đường chéo của đa giác 14 cạnh làđường chéo
Cho đa giác đều có 14 cạnh. Tính : Số đường chéo của đa giác.
Số đường chéo của đa giác n cạnh là
Số đường chéo của đa giác 14 cạnh làđường chéo
Biết rằng số các đường chéo của đa giác n cạnh là 𝑛(𝑛−3)2. Vậy tổng số đường chéo của đa giác 8 cạnh là: A/5 B/9 C/14 D/20
cho em hỏi mấy câu này;
1/ công thức tính số đường chéo của đa giác
2/ công thức tính tổng số đo các góc của đa giác
3/ công thức tính số cạnh của đa giác
4/ công thức tính số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác
hình như toàn chép bài nhau thì phải
Gọi n là số cạnh của đa giác.
Ta có :
- Số đường chéo của đa giác là : n(n−3)2
Cái này dễ chứng minh thôi bn!
Từ mỗi đỉnh của hình n giác lồi ta vẽ được n - 1 đoạn thẳng nối đỉnh đó với n - 1 đỉnh còn lại, trong đó có 2 đoạn thẳng trùng với 2 cạnh của đa giác. Vậy qua mỗi đỉnh của hình n giác lồi vẽ được n - 3 đường chéo, hình n giác có n đỉnh nên vẽ được n(n - 3) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính 2 lần nên thực chất chỉ có n(n−3)2 đường chéo.
- Tổng số đo các góc trong đa giác : 180o.(n−2)
Còn số cạnh của đa giác thì tự đếm ra, nếu đề bài cho 1 số gt bắt tìm số cạnh thì dựa vào công thức tính đường chéo hay công thức tính số đo 1 góc đa giác đều (180o.(n−2)n.
Số đường chéo xuất phát từ mỗi đỉnh của đa giác n cạnh là n - 3.
__________________
Tính số cạnh của đa giác biết số đường chéo gấp đôi số cạnh
Chọn 2 trong n đỉnh của đa giác ta lập được 1 cạnh hoặc đường chéo.(n>=3,n thuộc N*)
Số cạnh và đường chéo là C2n (đường).
⇒ Số đường chéo của đa giác n cạnh là C2n−n (đường).
Theo đề bài, số đường chéo gấp đôi số cạnh nên ta có phương trình:
C2n−n=2n⇔n!/2!(n−2)!=3n
⇔n(n−1)(n−2)!/2(n−2)!=3n
⇔n(n−1)=6n
⇔n^2−7n=0
⇔[n=7(tm) n=0(ktm)
Vậy đa giác cần tìm có 7 cạnh.
Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Số đường chéo của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2. ( n ∈ N, n ≥ 3 )
Theo giả thiết ta có (n( n - 3 ))/2 = n ⇔ n( n - 3 ) = 2n ⇔ n 2 - 3 n - 2 n = 0
⇔ n 2 - 5 n = 0 ⇔ n ( n - 5 ) = 0 ⇔
So sánh điều kiện ta có n = 5 thỏa mãn.
Chọn A
Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh của đa giác thì đa giác có số cạnh là?
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 7.