a, Dễ thấy A chia hết cho 3 nguyên tố (1)

Mà 3^2;3^3;...3^2008 đều chia hết cho 9 và 3 ko chia hết cho 9 => A ko chia hết cho 9 = 3^2 (2)

Từ (1) và (2) => A ko phải là số chính phương

k mk nha

Lời giải:

Ta có:

\(B=11^{2001}+11^{2002}+....+11^{2007}\)

\(B=11^{2001}(1+11^{1}+11^{2}+...+11^6)\)

Giả sử B là số chính phương. Khi đó số mũ của $11$ trong phân tích B phải là số chẵn

Mà 2011 là số lẻ nên \(1+11^1+11^2+...+11^6=11^{2k+1}.A\) với A, k là một số nào đó

\(\Rightarrow 1+11^1+....+11^{6}\vdots 11\)

\(\Leftrightarrow 1\vdots 11\) (vô lý)

Vậy B không phải số chính phương.

em có cách giải khác cô

Ta có biểu thức B có số tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng là 1

Nên B=...1+....1+...1+....+....1=.....7 mà 7 ko phải là số chính phương nên biểu thức này ko phải là số chính phương

Tick em nha cô

Cô ơi cho em hỏi những số chính phương là số nào cô

chả hiểu gì cả

Ta có :

11 + 112 +113= 1463

Mà 382 = 1444

392=1521

Lại có 1444 < 1463 < 1521

382 và 39 2 là 2 số chính phương liên tiếp

=> B ko là số chính phương

+) B chia hết cho 11 vì mọi số hạng của B chia hết cho 11

+) 112;113 chia hết cho 112

Mặt khác 11 không chia hết cho 112

=> B không chia hết cho 112

Vì B chia hết cho 11 ( số nguyên tố ) mà không chia hết cho 112 nên B không phải là số nguyên tố

Ta thấy:

11 + 112 + 113 = 1463

Mà: 382 = 1444

392 = 1521

Lại có 1444 < 1463 < 1521

382 và 292 là 2 số chính phương liên tiếp

=> B ko phải số chính phương.

# Hok_tốt nha

số chính phương là số có số mũ là 2

B=11 + 11^2+11^3

B . 11 = (11.11) + (11^2 . 11) + (11^3 . 11)

B . 11 = 11^2 + 11^3 +11^4

B .11 -B =(11^2 +11^3+11^4) - (11 + 11^2 +11^3)

B=(11^2-11^2) + (11^3 -11^3) + (11^4 - 11)

B=0+0+11^4-11

B=11^4 - 11

Ta co : 11^4 =11^2 + 11^2

Suy ra : 11^4 là số chính phương vì 11 ko phải là số chính phương

Suy ra : 11^4 +11 ko phải là số chính phương

vay B ko phai la so chinh phuong 

 mk nhanh nhất tick mk nha

B có chữ số tận cùng là: 1 + 1 + 1 = 3

Nên B không là số chính phương.

ko phải đâu