Question

Các số sau đây có phải là số chính phương không?
B = 11^2001 + 11^2002 + 11^2003 +...+ 11^2007

Answer 1

Ta coi :

(X1)ⁿ có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

Answer 2

Vì 11 có tận cùng là 1 => Khi nâng lên luỹ thừa bậc mấy, chữ số tận cùng vẫn bằng 1

Từ 2001 đến 2007 có 7 số hạng.

=> Chữ số tận cùng của tổng B là 1 x 7 = 7

Vì các số chính phương không thể tận cùng bằng 2, 3, 7, 8 => tổng B không thể là số chính phương.

Answer 3

Ta coi :

(X1)ⁿ có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.