nếu a + b chia hết cho 3
thì a chia hết cho 3
     b chia hết cho 3
nên a³ + b³ chia hết cho 3 
sai chỗ nào thì sửa giúp mik nha ^^

\(a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\))

mà a+b chia hết cho 3 nên \(a^3+b^3\)chia hết cho 3

Gọi 2 số đó là a,b.

Theo bài ra ta có:a+b⋮6a+b⋮6

Xét hiệu:(a3+b3)−(a+b)(a3+b3)−(a+b)

=a3−a+b3−b=a3−a+b3−b

=a(a2−1)+b(b2−1)=a(a2−1)+b(b2−1)

=(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b=(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b

Mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

⇒⇒(a−1)(a+1)a⋮3,(b−1)(b+1)b⋮3(a−1)(a+1)a⋮3,(b−1)(b+1)b⋮3

⇒⇒(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b⋮3(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b⋮3

⇒(a3−b3)−(a+b)⋮3⇒(a3−b3)−(a+b)⋮3

Mà a+b⋮3⇒a3+b3⋮3(ĐPCM)

gọi tổng của n số lẻ liên tiếp là : (a+1) +(a+2)+....+(a+n)

                                               =a.n + (1+2+3+...+n)

                                               =a.n + A

 tính A :

A= 1+2+3+...+n=(n+1)n :2=(n+1)/2   xn   chia hết cho n

=>a.n+(n+1)/2   x n   chia hết cho n

k nha

mik mới lớp 6 thui

a) Ta có: 

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)

Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9

b) Ta có:

\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)

Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3

Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3

Gọi 3 stn liên tiếp là: a;a+1;a+2

Ta có : a+a+1+a+2=3a+(1+2)=3a+3

Mà 3a chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3 

Nên 3a+3 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 stn liên tiếp chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a;a+1;a+2 

ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a +3=3.(a+1) chia hết cho3 

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Giải :

Tổng 3 STN liên tiếp bằng :

A + ( A +1 ) + ( A + 2 )

= ( A + A + A ) + ( 1 + 2 )

= 3A + 3

Mà 3A chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)A + ( A + 1 ) + ( A + 2 ) chia hết cho 3 với mọi A ( đpcm ).