a/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\left(1\right)\\2\sqrt{xy-y}-\sqrt{y}=-1\left(2\right)\end{cases}}\)

Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\0\le y\le1\end{cases}}\)

Xét phương trình (1) ta đễ thấy y = 0 không phải là nghiệm:

\(\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y}\left(1-\sqrt{x}\right)=\sqrt{1-y}\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x}=\frac{\sqrt{1-y}}{\sqrt{y}}\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le1\)

Kết hợp với điều kiện ta được x = 1 thê vô PT (2) ta được y = 1

b/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\left(1\right)\\x-y+xy=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Xét pt (1) ta có

\(\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\)

Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=a\left(a>0\right)\)thì pt (1) thành

\(\sqrt{2}a+\frac{\sqrt{2}}{a}=3\)

\(\Leftrightarrow a^2+1=\frac{3}{\sqrt{2}}\)

Tới đây đơn giản rồi làm tiếp nhé

c/ \(\hept{\begin{cases}2x+2y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{3y+1}=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y-\sqrt{xy}=3\\3x+3y+2+2\sqrt{9xy+3x+3y+1}=16\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\xy=b\end{cases}}\)thì ta có

\(\hept{\begin{cases}2a-\sqrt{b}=3\\3a+2\sqrt{9b+3a+1}=14\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=4a^2-12a+9\\3a+2\sqrt{36a^2-105a+82}=14\end{cases}}\)

Tiếp tục chuyển vế pt dưới rồi bình phương 2 vế tìm được a có a suy ra b từ đây tìm được x, y

chang hieu gi ca

mk ko hiu

Do \(x^2+y^2+xy=1\Rightarrow x-y=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=x^3-y^3\)

Tức là ta có hệ mới \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3=x-y\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)

Trừ từng vế của phương trình dưới cho phương trình trên, ta có \(2y^3=4y\Rightarrow2y\left(y^2-2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=\sqrt{2}\vee y=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Nếu y = 0 thì \(x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Nếu \(y=\sqrt{2}\) thì \(x^2+2+\sqrt{2}x=1\Rightarrow x^2+\sqrt{2}x+1=0\) (Vô nghiệm)

Nếu \(y=-\sqrt{2}\) thì \(x^2+2-\sqrt{2}x=1\Rightarrow x^2-\sqrt{2}x+1=0\) (Vô nghiệm)

Tóm lại phương trình có 2 nghiệm \(\left(1;0\right)\) và \(\left(-1;0\right).\)

bạn y nhân tạo của mũ a rồi cộng vào là ra được kết quả thôi mình thấy dễ mà

Trả lời :

Bn Lê Thanh Vân bn y ở đâu ra ??

- Hok tốt !

^_^

MN ƠI GIÚP E MAI E ĐI HOK RỒ

GIÚP E MN OEWI

MN GIẢI GIÚP E VỚI MAI E ĐI HOK RỒI