Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a,c/m: TanB.TanC=AD/HD
b,c/m:DH.AD\(\le\)\(\frac{BC^2}{4}\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có các góc B và C đều nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H . GỌI G là trọng tâm của tam giác ABC
CMR :a, tanB.tanC = \(\frac{AD}{HD}\)
b, cho biets tanB.tanC = 3
cmr HG//BC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC. C/m:
a) tanB*tanC= AD/HD
b) HG song song với BC C/m: tanB*tanC=3
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , vẽ đường AD và BE ,gọi H là Trực tâm của tam giác.
a)C/m \(\tan A\times\tan C=\frac{AD}{HD}\)
b)C/m \(DH\times DA\le\frac{BC^2}{4}\)
c)Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC .C/m \(\sin\frac{A}{2}\le\frac{A}{2\sqrt{ab}}\)
1. cho tam giác ABC đg cao AD cắt BE tại H . Vẽ trung tuyến AM . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC biết HG//BC
c/m : tanB.tanC=3
2. cho tam giác ABC vg tại A
c/m :\(\frac{\tan B}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\)
2.
Từ B kẻ đường phân giác BD ( D thuộc AC)
Ta có : \(tan\left(\frac{\widehat{B}}{2}\right)=tan\widehat{ABD}=\frac{AD}{AB}\)
Mà theo tính chất đường phân giác : \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\)
\(\Rightarrow tan\left(\frac{\widehat{B}}{2}\right)=\frac{AC}{AB+BC}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Bạn tham khảo ở đây :)
http://olm.vn/hoi-dap/question/633787.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho biết HG song song với BC. Chứng Minh: tanB.tanC=3
GIÚP MÌNH VỚI NHA CÁC Bạn!!!!
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho biết HG song song với BC. Chứng Minh: tanB.tanC=3
GIÚP MÌNH VỚI NHA CÁC Bạn!!!!
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho biết HG song song với BC. Chứng Minh: tanB.tanC=3
GIÚP MÌNH VỚI NHA CÁC BÁC!!!
Ta có : \(\hept{\begin{cases}HG\text{//}BC\\AG=\frac{2}{3}AM\end{cases}\Rightarrow}AH=\frac{2}{3}AD\)\(\Rightarrow AD=3HD\)
Xét trong tam giác vuông ABD có : \(tanB=\frac{AD}{BD}=\frac{3HD}{BD}=3.tan\widehat{EBC}=3.\frac{EC}{BE}\)
Lại có : \(tanC=\frac{BE}{EC}\) \(\Rightarrow tanB.tanC=3.\frac{EC}{BE}.\frac{BE}{EC}=3\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 gốc nhọn . Vẽ đường cao AD và BE . Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC
a, CMR: tgB.tgC= \(\frac{AD}{HD}\)
b, CMR: HG//BC <=> tgB.tgC=3
Ai giúp mình cần rất gấp
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O), có 3 đường cao là AD,BE,CF và trực tâm H. Gọi M là giao điểm của OA và BC và P,Q lần lượt là chân các đường vuông góc vẽ từ M đến AB,AC.
a) C/m: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
b) C/m: HE.MQ= HF.MP
c) C/m: \(\frac{MB}{MC}.\frac{BD}{CD}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
