Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Minh Hoàng
Xem chi tiết
bảo anh
14 tháng 8 2017 lúc 16:04

a, 5^2016+5^2015+5^2014=5^2014x(5^2+5+1)=5^2014x 31=> chia hết cho 31

b, 1+7+7^2+7^3+...7^101= (1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^100+7^101)=1x(1+7)+7^2x(1+7)+...+7^100x(1+7)=1x8+7^2x8+...+7^100x8

                                        =8x(1+7^2+...7^100)=>chia hết cho 8

c,4^39+4^40+4^41=4^38x4+4^38x4^2+4^38x4^3=4^38x(4+16+64)=4^38x84=> chia hết cho 28

Bùi Thế Hào
14 tháng 8 2017 lúc 16:05

a/ 52016+52015+52014=52014(52+5+1)=31.52014  => Chia hết cho 31

b/ 1+7+72+73+...+7101  Có tổng 101+1=102 số hạng. Nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau ta được 51 nhóm như sau:

(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)=(1+7)+72(1+7)+...+7100(1+7)

= (1+7)(1+72+...+7100)=8.(1+72+...+7100)  => Chia hết cho 8

c/ 439+440+441=439(1+4+42)=439.21=438.4.7.3=3.438.28

=> Chia hết cho  28

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ
9 tháng 9 2017 lúc 16:57

a/ 52016+52015+52014=52014(52+5+1)=31.52014  => Chia hết cho 31

b/ 1+7+72+73+...+7101  Có tổng 101+1=102 số hạng. Nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau ta được 51 nhóm như sau:

(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)=(1+7)+72(1+7)+...+7100(1+7)

= (1+7)(1+72+...+7100)=8.(1+72+...+7100)  => Chia hết cho 8

c/ 439+440+441=439(1+4+42)=439.21=438.4.7.3=3.438.28

=> Chia hết cho  28

phạm mạnh hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
25 tháng 10 2020 lúc 17:32

1) \(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)

\(=21+21\cdot4^3+...+21\cdot4^{2010}\)

\(=21\cdot\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21

2) \(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)

\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)

\(=8+8\cdot7^2+...8\cdot7^{100}\)

\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)\) chia hết cho 8

3) CM chia hết cho 5:

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)

\(=5\cdot2+5\cdot2^2+...+5\cdot2^{98}\)

\(=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 5

CM chia hết cho 31:

\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\cdot31+...+2^{96}\cdot31\)

\(=31\cdot\left(2+...+2^{96}\right)\) chia hết cho 31

Khách vãng lai đã xóa
Lí tự trọng
19 tháng 11 2023 lúc 19:43

Rrffhvyccbvfccvbbbhhgg

Tiểu Bàng Giải hay Lê Ng...
Xem chi tiết
Hoàng Đức Khải
12 tháng 12 2017 lúc 12:03

\(7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)

\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right)\)

\(=8\left(7+7^3+7^5\right)\)\(⋮8\)(điều phải chứng minh)

Tiểu Bàng Giải hay Lê Ng...
13 tháng 12 2017 lúc 11:18

cảm ơn Khải nhé

Nguyễn Thị Diệu
Xem chi tiết
Mạnh Khôi
27 tháng 10 2017 lúc 16:40

     \(M=7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)

\(\Rightarrow M=\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)\)

\(\Rightarrow M=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+7^5.\left(1+7\right)\)

\(\Rightarrow M=7.8+7^3.8+7^5.8\)

\(\Rightarrow M=8.\left(7+7^3+7^5\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)

Nguyễn Đình Toàn
27 tháng 10 2017 lúc 16:38

=7(7^0+7^1+7^2+7^3+7^4+7^5)

=7*19608

mà 19608 chia hết cho 8

Suy ra: 7*19608chia hết cho 8

Suy ra: 7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6 chia hết cho 8

Mạnh Khôi
27 tháng 10 2017 lúc 16:42

Bạn nên tham khảo cách nào làm ko cần phải tính lâu nhé

gia an le ngoc
Xem chi tiết
Dương Lam Hàng
10 tháng 11 2018 lúc 21:35

\(B=4+4^2+4^3+...+4^{20}\)

     \(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}\right)\)

       \(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+....+4^{19}.\left(1+4\right)\)

         \(=5.\left(4+4^3+...+4^{19}\right)⋮5\)

Vậy B chia hết cho 5

\(C=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{19}+7^{20}\right)\)

     \(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+....+7^{19}.\left(1+7\right)\)

       \(=7.8+7^3.8+...+7^{19}.8\)

        \(=8.\left(7+7^3+...+7^{19}\right)⋮8\)

Vậy C chia hết cho 8

Hà Chí Công
25 tháng 11 2021 lúc 20:15

mình chưa học đến thông cảm nhé

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
truyền nghiêm
3 tháng 2 2017 lúc 14:26

ko biết làm

Lê Quý Vượng
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
4 tháng 10 2021 lúc 17:41

\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)

\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)

Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
minh tan Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền
13 tháng 11 2017 lúc 18:09

71+72+73+74+75+76

=7.(7+1)    + \(7^3.\left(1+7\right)\)+  \(7^5.\left(1+7\right)\)

=\(7.8+7^3.8+7^5.8\)

=\(8.\left(7+7^3+7^5\right)\)

vì 8 \(⋮\)8 nên \(8.\left(7+7^3+7^5\right)⋮8\)

nên \(7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6\)chia hết cho 8

Hoàng Thị Thanh Huyền
13 tháng 11 2017 lúc 18:47

71+72+73+74+75+76

=(71+72) + (73+74) + (75+76)

=7(7+1) + 73(1+7) + 75(1+7)

=7x8 + 73x8 + 75x8

(vì mỗi số hạng chia hết cho 8)

๖ۣۜ๖ۣۜNobi Shizukaッ
23 tháng 11 2017 lúc 13:04

71\(+\)72\(+\)73\(+\)..\(+\)76 \(⋮\) cho 8

=(71\(+\)72)+(73\(+\)74)+(75\(+\)76)

=7(1\(+\)7)\(+\)73(1\(+\)7)\(+\)75(1\(+\)7)

\(\Rightarrow\)7\(\times\)8\(+\)73\(\times\)8\(+\)75\(\times\)8

vì ta thấy 8\(⋮\)nên 

\(\Rightarrow\)(7\(\times\)8\(+\)73\(\times\)8\(+\)75\(\times\)8)\(⋮\)8

hay( 71\(+\)72\(+\)....\(+\)76)\(⋮\)8            (đpcm)