Do đó: 2 m O z ^ + 2 n O z ^ = 180 0  

⇒ m O z ^ + n O z ^ = 90 0

⇒ m O n ^ = 90 0 ⇒ O m ⊥ O n  

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy' 
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng 

Thấy: góc xoy = góc x'oy' 
=> góc yot = góc y'ot' 

Ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o 

<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o 

=> ot và ot' là hai tia đối nhau.

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Góc kề bù là hình gồm 2 tia đối nhau

Và có tổng số đo là :  180 độ, có 1 cạnh chung

Vì tia phân giác là tia nằm giữa 2 tia còn lại và chia góc đó làm 2 phần bằng nhau

Tia phân giác của góc kề bù có số đo là:

   180 : 2 = 90 độ

Vì góc có số đo là 90 độ là góc vuông

=> Tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau ( đpcm )

Gọi x0y và y0z là hai góc kề bù , ot là pg x0y ; 0t' là p/g của y0z

Ta có 

y0t = 1/2 x0y ( ot là p/g)  (1)

y0t' = 1/2 y0x ( 0t' là p/g)  (2)

x0y + y0z = 180 độ ( kề bù)

Từ (1) và (2) => y0t + yot' = 1/2 ( xoy+ y0z) = 1/2 .180 = 9 0 độ 

=> t0t' = 90 đọ 

hay 0t vuông góc với 0t' => ĐPCM

Ot là phân giác góc yOz =>zOt=1/2 yOz

Oo là phân giác góc xOz=>zOo=1/2 xOz

Mà xOz+yOz=180⁰

=>ZOo+zOt=1/2(xOz+yOz)=1/2.180⁰=90⁰

=>Ot vuông góc với Oo

Vậy 2 tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc vuông

 * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

chúc bn làm bài tốt !!!

Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù , OM , ON lần lượt là các ia phân giác của góc ACB và góc BOC 

Chứng minh góc MON = 90 độ

Ta có : OM là tia phân giác của góc AOB nên tia OM nằm giữa hai tia OA và OB và góc MOB = 1/2 góc AOB

Tương tự : ON là tia pân giác của góc BOC nên ON nằm giữa hai tia OB và OC và góc BON = 1/2 góc BOC 

Lại có : góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên tia OB nằm giữa hai tia OA va OC 

Suy ra : OB nằm giữa hai tia OM và ON nên :

góc MON = góc MOB + góc BON

               = 1/2 * ( góc AOB + góc BOC )

               = 1/2 * 180 độ = 90 độ

Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù , OM , ON lần lượt là các ia phân giác của góc ACB và góc BOC  Chứng minh góc MON = 90 độ Ta có : OM là tia phân giác của góc AOB nên tia OM nằm giữa hai tia OA và OB và góc MOB = 1/2 góc AOB Tương tự : ON là tia pân giác của góc BOC nên ON nằm giữa hai tia OB và OC và góc BON = 1/2 góc BOC  Lại có : góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên tia OB nằm giữa hai tia OA va OC  Suy ra : OB nằm giữa hai tia OM và ON nên : góc MON = góc MOB + góc BON                = 1/2 * ( góc AOB + góc BOC )                = 1/2 * 180 độ = 90 độ

Gọi 2 góc kề bù là \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\)có 2 tia phân giác lần lượt là Om và On. 

CM: \(Om\perp On\)

Ta có hình vẽ: 

Ta có:

Góc mOy = 1/2 góc xOy(gt)

Góc yOn = 1/2 góc yOz (gt)

Vì Oy nằm giữa 2 tia Om, On nên: 

Góc mOn = góc mOy + góc yOn

                = 1/2 góc xOy + 1/2 góc yOz = 1/2 (góc xOy + góc yOz)

                = 1/2 . 180^o = 90^o

=> \(Om\perp On\)

Lật sách ra mà xem cho nha 

 * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 

* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 

* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 

nên: 

{ góc uOz = 1/2 góc xOz 

{ góc zOv = 1/2 góc zOy 

Suy ra: 

{ 2 góc uOz = góc xOz 

{ 2 góc zOv = góc zOy 

Ta lại có: 

góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 

=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 

=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 

=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 

=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 

=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 

Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Gỉa sử 2 góc kề bù là: xOy và yOz,phân giác Om và On ta có

xOy+yOz=xOm+yOm+yOn+zOn

xOm=yOm

yOn=zOn

Do đó xOm+zOn=yOm+yOn=180:2=90

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

 * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Ta có hình vẽ sau 

Gỉa sử góc xOz=120 độ thì tia phân giác Om sẽ chia ra hai góc 60 độ

Góc yOz=60 độ thì tia phân giác On sẽ chia hai góc 30 độ

Cộng hai góc với nhau sẽ có 1 góc 90 độ là 1 góc vuông

Nên tia phân giác của hai góc kề bù luôn vuông góc với nhau

bn vẽ hình từ trái qua phải nhé:vẽ đt :xOy,Oz nằm giữa 2 tia Oy,Ox;Oz là tia pg của góc xOt;Oh là tia pg của tOy

ta có:

góc xOt + tOy = 180(độ)

=>2zOt+2tOh=180(độ)

=>2(zOt+tOh)=180(độ)

=>zOt+tOh=180:2=90

=>tia Oz vuông góc vs tia Oh

=> 2 tia pg của 2 góc kề bù vuông góc vs nhau

Gọi góc 1 là a

       góc 2 là b

ta có

a + b = 180

Vì tia phân giác của 1 góc chia góc đó thành 2 phần bằng nhau nên

\(\left(a:2\right)+\left(b:2\right)=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}=\frac{180}{2}=90^0\) (đpcm)

nếu mình sai sót gì thì sửa giùm mình nhé

Bạn ơi On phải là tia phân giác của xOz thì mới làm được

Hình tự vẽ nha

Ta có:xoy+yoz=180(2 góc kề bù)

(=)xon+noz+zom+yom=180

(=)2*noz+2*zom=180

(=)2(noz+zom)=180

(=)noz+zom=90

=>dpcm

Cm Ta có: góc xOy + góc yOz = 180⁰ (kề bù) 

Vì On là tia p/giác của góc xOy, nên

góc O₁ = góc O₂ = góc xOy/2

Vì Om là tia p/giác của góc yOz, nên

góc O₃ = góc O₄ = góc yOz/2

Ta có: góc mOn = góc O₂ + góc O₃ (Oy nằm giữa Om và On)

hay góc mOn = góc xOy/2 + góc yOz/2

=> góc mOn = (góc xOy + góc yOz)/2

=> góc mOn = 180⁰/2 = 90⁰

=> góc mOn là góc vuông