có : abc + cba +cab : hết 111

100 a +10b+1c+100b+10c+1a+100c+10b+1a

=(100 a +10b+1c) + (100b+10c+1a) + ( 100c+10b+1a ) 

= 111 abc + 111bca+111cab : hết 111 

= 111 . ( abc + bca + cab ) : hết 111

vậy , abc + bca + cab : hết cho 111 

mất rất nhìu thời gian TT  TT

abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

=111a+111b+111c=111(a+b+c)chia hết cho 111 (đpcm)

Có abc + bca + cab = 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b = 111a+111b+111c = 111.(a+b+c) chia hết cho 111

=> ĐPCM

k mk nha

Tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn 

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !

Ta có:

abc + bca + cab 

= 111a + 111b + 111c 

= 111.(a + b + c)

=37.3.(a+b+c)

=> abc+bca+cab chia hết cho 37

Vậy....

abc+bca+cab = 111a + 111b + 111c = 111(a+b+c) = 3.37.(a+b+c) 

=> abc+bca+cab chia hết cho 37

a/ Ta có: aabb = a.1000+a.100+b.10+b

                     = a. (1000+100) + b. (10+1)

                     = 1100.a + 11.b

Vì \(1100⋮11\)\(\Rightarrow\)\(a1100⋮11\)

\(\Rightarrow\)\(1100.a+11.b⋮11\)

Mình chỉ biết làm câu a thôi :P

abc + bca + cab

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 111c

= 111(a + b + c)

= 3.37(a + b + c) ⋮ 3

Vậy (abc + bca + cab) ⋮ 3

abc + bca + cab 

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= (100a + a + 10a) + (10b + 100b + b) + (c + 10c + 100c)

= 111a + 111b + 111c

= 111(a + b + c) 

= 37.3(a + b + c) \(⋮\) 37 (đpcm)

ta có:abc+bca+cab=111.a

Vi 111 chia het cho 7 nen abc+bac+cab

k đ nha

ai nhanh thì mk k nha

sai đề

abc + bca + cab

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 111c

= 111 ( a + b + c ) chia hết cho 11 ( đpcm )

a; Vì Ư(111)={1;3;37;111} nên 111 ko phải số nguyên tố

   A=abc +bca+cab

  A=a x100+bx10+c+b x100+c x10+a +c x100+a x10+b

  A=a x111+b x111+c x111

 A=111 x(a+b+c)

 A=37 x3 x(a+b+c) : hết cho 37

tick nha nhanh nhất nè

mà đây là toán 6 mà

đặt A = abc = ( 10² . a + 10 . b + c ) \(⋮\)37

\(\Rightarrow\)10A = ( 10³ . a + 10² . b + 10c ) \(⋮\)37

10A = 10² . b + 10 . c + a + 999a = bca + 999a 

vì 999a = 37 . 27a \(⋮\)37  ; 10A \(⋮\)37

suy ra : bca \(⋮\)37

tương tự ta có : 10bca \(⋮\)37, 999b \(⋮\)37

suy ra : cab \(⋮\)37