tìm số nguyên tố n để 2n+7 và 5n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên tố n để 2n+7 và 5n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Plz help me
Đúng thì tick cho nhaaaa
Bài 2: CMR
a,7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
b,2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
c,n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a, 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
b, 5n + 7 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Đúng 9
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng:
a) 3n+7 và 5n+12 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) 2n+1 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
a) Gọi UCLN \(3n+7\)và \(5n+12\)là \(d\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)⋮d\)và \(\left(5n+12\right)⋮d\)
Xét 2 biểu thức :
\(\Rightarrow\left(3n+7\right).5⋮d\Rightarrow15n+35⋮d\)
\(\Rightarrow\left(5n+12\right).3⋮d\Rightarrow15n+36⋮d\)
\(\Rightarrow\left(15n+37-15n-36\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow3n+7;5n+12\)nguyên tố cùng nhau.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: ( 2n +7 ) và ( 5n+17) là hai số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
Gọi d =(A=2n+7; B=5n+17)
=. A ; B chia hết cho d
=>5A - 2B = 10n + 35 - 10n - 34 = 1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy (A;B) =1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng: Hai số 2n + 5 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.Bài 2: Chứng minh rằng: Hai số 5n + 7 và 7n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau.Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho: p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.Bài 4: Cho p và p + 4 là số nguyên tố (p 3). Chứng minh rằng: p + 8 là hợp số.Bài 5: Tìm các số tự nhiên x và y sao cho: (2x – 1).(y + 3) 12.Bài 6: Tìm hai số nguyên tố có tổng bằng 309.Bài 7: Cho hai số nguyên tố cùng nhau a và b. Chứng tỏ rằng: 11a + 2b và 18a +...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng: Hai số 2n + 5 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 2: Chứng minh rằng: Hai số 5n + 7 và 7n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho: p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.
Bài 4: Cho p và p + 4 là số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng: p + 8 là hợp số.
Bài 5: Tìm các số tự nhiên x và y sao cho: (2x – 1).(y + 3) = 12.
Bài 6: Tìm hai số nguyên tố có tổng bằng 309.
Bài 7: Cho hai số nguyên tố cùng nhau a và b. Chứng tỏ rằng: 11a + 2b và 18a + 5b hoặc là nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung là 19.
1.Tìm số tự nhiên n thuộc N*biết 1+3+5+7+...+(2n-1)=225.
2.Chứng tỏ rằng hai số 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
1.1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1} = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n2=225
=> n = 15 và n = -15
Vì n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải:
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
tích nha
Đúng 0
Bình luận (0)
2.1)
2.Gọi d(d > 0) là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
Và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
Mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1
Mà Ư(1)=1
=> d = 1
Vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1: Chứng tỏ rằng: (2n + 7) và (5n + 17) là hai số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
Đặt : ( 2n + 7 ; 5n + 17 ) = d ( d thuộc N )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+17\right)⋮d\end{cases}}\)
=> \(5\left(2n+7\right)-2\left(5n+17\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1
Vậy ( 2n + 7 ; 5n + 17 ) = 1 ; hay 2n + 7 và 5n + 17 là hai số nguyên tố cùng nhau.
a)Cho a và b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau.Biết a=4n+3 và b=5n+1(n\(\in\)N).Tìm ƯCLN(a,b)
b)Chứng minh rằng hai số sau đây nguyên tố cùng nhau:2n+5 và 3n+7
a/GỌI ƯCLN CỦA A VÀ B LÀ D
ƯCLN (4n+3;5n+1)=D
suy ra {4n+3 chia hết cho D
{5n+1 chia hết cho D
suy ra{5(4n+3) chia hết cho D
{4(5n+1) chi hết cho D
suy ra 5(4n+3)-4(5n+1) chia hết cho D
suy ra (20n+3)-(20n+1) chia hết cho D
suy ra 3 - 1 chia hết cho D
suy ra 2 chia hết cho D
SUY RA D thuộc Ư(2)
suy ra D =2 (tm đề bài)
VẬY ƯCLN của (a;b) = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)