Tìm số nuyên tố P sao cho :
a)2p2+1 là hợp số
b)p+4 và p+8 đều là các số nguyên tố
c) p+6 , p+12 , p+24, p+38 đều là số nguyên tố
tìm số nguyên tố p để có
a) p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
b) p+2 và p+6 , p+8 đều là số nguyên tố
c) p+6, p+12 và p+24, p+38 đều là số nguyên tố
d) p+2, p+4 cũng là số nguyên tố
tớ chỉ biết làm phần d thôi
Vì p là số nguyên tố nên \(\Rightarrow\) p có dạng 3k,3k+1,3k+2
+) Nếu p =3k \(\Rightarrow\)p =3 thì p+2=3+2=5
p+4=3+4=7 là số nguyên tố (chọn)
+) Nếu p=3k+1 \(\Rightarrow\) p+2 =(3k+3) \(⋮\)3 là hợp số (loại)
+) Nếu p=3k+2 \(\Rightarrow\)p+4=(3k+6)\(⋮\)3 là hợp số (loại)
Vậy số cần tìm là 3
Chỉ cần 1 cách của nhuyễn thanh tùng có thể giải quyết cả 4 câu nên 3 câu còn lại e tự làm tiếp nhé
a) +) Ta xét p=2 \(\Rightarrow\)p+10 =2+10=12 là hợp số trái với đề bài (loại)
p+14=2+14=16 là hợp số trái với đề bài (loại)
+) Ta xét p=3\(\Rightarrow\)p+10=3+10=13 là số nguyên tố (chọn)
p+14=3+14=17 là số nguyên tố (chọn)
+) Nếu p=3k+1 thì p+10=3k+1+10=3k+11
p+14=3k+1+14=(3k+15)\(⋮\)3 là hợp số (loại)
+) Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10 số (loại)
\(\Rightarrow\)(3k+12)\(⋮\)3 là hợp số (loại)
Vậy p=3
NHỚ K NHA
Tìm số nguyên tố sao cho p+6, p+12, p+24, p+38 đều là các số nguyên tố
Tìm các số tự nhiên a,b,c nhỏ nhất sao cho
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5};\frac{b}{c}=\frac{12}{21};\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)
do p+6,p+12,p+24,p+38 đều là các số nguyên tố >2 => các số này đều là số lẻ
với p=3 thì p+6 =9 là hợp số ,loại
với p=5 thì p+6=11 ,p+12=17 ,p+28=33 ,p+38=43 là các số nguyên tố chọn
với p>5, do p nguyên tố => p=5k+1, p=5k+ 2 ,p=5k+ 3,p=5k+ 4
nếu p=5k+ 1 thì p+24 =5k+25chia hết cho 5
mà 1<5<p+24 là hợp số,loại
với các điều kiện còn lại ta chỉ tìm thấy 1 số ko thỏa mãn là số nguyên tố
=> p=5
tìm snt p để
a,p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
b,p+2,p+6,p+8 đều là số nguyên tố
c,p+6,p+12,p+24,p+38 đều là số nguyên tố
d,p+2,p+4 đều là số nguyên tố
a)+) Với p = 2 => p + 10 = 2 + 10 = 12
Vì 12 là hợp số
=> p + 10 là hợp số
=> p = 2 (loại) (1)
+) Với p = 3 => p + 10 = 3 + 10 = 13 và p + 14 =3 + 14 = 17
Vì 13 và 17 đều là các số nguyên tố
=> p = 3 ( thỏa mãn ) (2)
Với p>3 => p có dạng : 3k +1 ; 3k+2 (k thuộc N)
+) Với p = 3k + 1 => p + 14 = 3k+15 chia hết cho 3
Mà p + 14 là hợp số => 3k + 15 là hợp số
=> p =3k +1 (loại) (3)
+) Với p =3k + 2 => p+ 10 =3k +12 chia hết cho 3
Mà p + 10 >3 => 3k+12 >3 => 3k+12 là hợp số
=> p=3k +2 (loại)
Từ (1),(2),(3),(4)
=>p=3
Vậy p=3
Tìm số nguyên tố p để có:
a,p+2 p+6 p+8 đều là số nguyên tố
b,p+6 p+12 p+24 p+38 đều là số nguyên tố
c,p+2 p+4 đều là số nguyên tố
Bài 1: tìm số nguyên tố p sao cho
a, p+6; p+12; p+24; p+38 là các số nguyên tố
b, p+4; p+8 là các số nguyên tố
Bài2: cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3)
Chứng minh rằng: 11p+1 là hợp số
Bài 3 : tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 không? Vì sao?
Bài 4: Cho A=2+2^2+...+2^2017
Chứng minh rằng: A+3 là hợp số
bài 3 : ko vì tổng của hai số nguyên tố là 2003 nên
Trong đó phải có 1 số chẵn và một số lẻ
Mà số nguyên tố duy nhất chẵn là số 2
=> Số còn lại bằng 2001 mà 2001 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
tìm số nuyên tố p sao cho p+2,p+6,p+8,p+12,p+14 cúng là các số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p, biết:
a, p+34 và p=50 đều là số nguyên tố
b, 5p+1 và 10p+1 đều là số nguyên tố
c, p+6, p+12, p+18, p+24 đều là số nguyên tố
A, Mọi số khi chia cho 3 chỉ xảy ra trong ba trường hợp: + chia hết cho 3
+ chia 3 dư 1
+ chia 3 dư 2
Vậy số p chỉ có một trong ba dạng :p=3k ; p=3k+1 ; p=3k +2 ( k thuộc N )
Nếu p= 3k thì p=3 ( vì phải là số nguyên tố )
Khi đó p +34= 3+34=37 ( là số nguyên tố )
p+50= 3+50= 53 ( là số nguyên tố )
Nếu p= 3k+1 thì p+34= ( 3k+1 ) +34=3k+35 chia hết cho 5 và lớn hơn 1 nên là hợp số ( ko thỏa mãn )
Nếu p= 3k +2 thì p+50= ( 3k +2 ) + 50= 3k + 52 chia hết cho 2 và lớn hơn 1 nên ( ko thỏa mãn )
Vậy p=3 là thỏa mãn
b. Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6, p + 14, p + 12 và p + 8 đều là các số nguyên tố.
p=5
vì 5+6=11 là số nguyên tố
5+14=19 là số nguyên tố
5+12=17 là số nguyên tố
5+8=13 là số nguyên tố
tk nha
Bài 1: Tim so nguyên tố P để có:
a) P+10 và P+14 là số nguyên tố
b) P+2; P+6 và P+8 là số nguyên tố
c) P+6; P+12; P+24 và P+38 là số nguyên tố
d) P+2; P+4 là số nguyên tố
Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 dư là 3; 4; 5
Bài 3: Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 sao cho chia nó cho 15, cho 35 được các só dư là 8 và 13
Thanks