#)Giải :

\(\left|2-x\right|+2=x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|2-x\right|=x\\2=x\end{cases}\Rightarrow x=2}\)

Vậy \(x=2\)

\(\left|x-1\right|\left|-x-1\right|=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|-x-1\right|=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

bạn vào câu hỏi tương tự

Bài 1:

a)A=0,5-|x-3,5|

Vì \(\left|x-3,5\right|\ge0\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

Vậy A đạt giá trị lớn nhất khi:

0,5-|x-3,5|=0,5

=>|x-3,5|=0

=>x-3,5=0

=>x=0+3,5

=>x=3,5

Vậy giá trị lớn nhất của A là 0,5 khi x=3,5

b) B=-|1,4-x|-2

Vì \(\left|1,4-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)

Biểu thức B đạt giá trị lớn nhất khi:

-|1,4-x|-2=-2

=>-|1,4-x|=0

=>x-1,4=0

=>x=1,4

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là -2 khi x=1,4

Bài 2:

a) C=1,7+|3,4-x|

Vì \(\left|3,4-x\right|\ge0\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi:

1,7+|3,4-x|=1,7

=> |3,4-x|=0

=> 3,4-x=0

=> x=3,4

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1,7 khi x=3,4

b) D=|x+2,8|-3,5

Vì \(\left|x+2,8\right|\ge0\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\le-3,5\)

Biểu thức D đạt giá trị nhỏ nhất khi:

|x+2,8|-3,45=-3,45

=>|x+2,8|=0

=>x+2,8=0

=>x=-2,8

Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất là -3,5 khi x=-2,8

ukm very good

Giải dùm mình

1) Tìm GTNN

a) A=\(|\)x-7\(|\)+\(|\)x-4\(|\)

b) B=  1/5-\(|\)x-4\(|\)

Làm mẫu 1 phần :

a) \(|3x-1|+|x-1|=4\left(1\right)\)

Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

             \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< \frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(1-3x\right)+\left(1-x\right)=4\)

\(2-4x=4\)

\(4x=-2\)

\(x=\frac{-1}{2}\)( chọn )

+) Với \(\frac{1}{3}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(1-x\right)=4\)

\(2x=4\)

\(x=2\)( chọn )

+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(3x-1\right)+\left(x-1\right)=4\)

\(4x-2=4\)

\(4x=6\)

\(x=\frac{3}{2}\)( chọn )

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2;\frac{3}{2}\right\}\)

nếu -3 <_x<_ -1 thì x=-3 hoặc -2 hoặc -1

nếu x=-3 thì A= 2

nếu x=-2 thì A= 2

nếu x=-1 thì A cũng =2

=>A=2

=>x=-3;-2;-1

với x=-3 thì A=2

với x=-2 thì a=2

với x=-1thif A =2

=>A=2

VI=6

VIII=8

IX=9

XI=11

XII=12

XXI=21

VI=6
VIII=8
IX=9
XI=11
XII=12
XXI=21

I = 1

II = 2

III = 3

IV = 4

V = 5

VI = 6

VII = 7

VIII = 8

IX = 9

X = 10

XI = 11

XII = 12

XX = 20

XXI = 21

A=5+ I1/3 -XI

Ta thấy:

\(\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge5+0=5\)

\(\Rightarrow A\ge5\)

Dấu "="xảy ra khi x=\(\frac{1}{3}\)

Vậy...

B= 2- IX+2/3I

Ta thấy:

\(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge2-0=2\)

\(\Rightarrow B\ge2\)

Dấu"="xảy ra khi \(x=-\frac{2}{3}\)

Vậy...

C=2.IX-2I-1

Ta thấy:

\(2\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow2\left|x-2\right|-1\ge0-1=-1\)

\(\Rightarrow C\ge-1\)

Dấu"="xảy ra khi x=2

Vậy...

A=5+ I1/3 -XI

Ta thấy:

$\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge0$|13 −x|≥0

$\Rightarrow5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge5+0=5$⇒5+|13 −x|≥5+0=5

$\Rightarrow A\ge5$⇒A≥5

Dấu "="xảy ra khi x=$\frac{1}{3}$13 

Vậy...

B= 2- IX+2/3I

Ta thấy:

$\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0$|x+23 |≥0

$\Rightarrow2-\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge2-0=2$⇒2−|x+23 |≥2−0=2

$\Rightarrow B\ge2$⇒B≥2

Dấu"="xảy ra khi $x=-\frac{2}{3}$x=−23 

Vậy...

C=2.IX-2I-1

Ta thấy:

$2\left|x-2\right|\ge0$2|x−2|≥0

$\Rightarrow2\left|x-2\right|-1\ge0-1=-1$⇒2|x−2|−1≥0−1=−1

$\Rightarrow C\ge-1$⇒C≥−1

Dấu"="xảy ra khi x=2

Vậy...