Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I a)Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi. b)Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?. c)Chứng minh E là trung điểm BN d)Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCN là hình vuông .
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I a) tứ giác AKMI là hình gì? Vì sao? b) chứng minh E là trung điểm BN
a: Xét tứ giác AKMI có
MI//AK
MK//AI
Do đó: AKMI là hình bình hành
mà AK=AI
nên AKMI là hình thoi
Cho tam giác abc cân tại a,trung tuyến am,i là trung điểm ac,k là trung điểm ab,e là trung điểm am.Gọi n là điểm đối xứng của m qua i a)chứng minh akmi là hình thoi b) tứ giác amcn là hình gì?vì sao? c) chứng minh e là trung điểm bn
Cho tam giác ABC ; trung tuyến AM ; I là trung điểm của AC ; K là trung điểm của AB ; E là trung điểm AM
Gọi N là điểm đối xứng với M qua I . Chứng minh :
a) Tứ giác AKMI là hình thoi ?
b) Tứ giác AMCN ; và tứ giác MKIC là hình gì ? vì sao ?
c) Chứng minh E là trung điểm BN .
Cho tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AM,I là trung điểm AC,K là trung điểm AM gọi N là điểm đối xứng của M qua I. a, CM tứ giác AKMI là hình thoi b,Tứ giác AMCN,MKIC là hình j?Vì sao? c, CM I là trung điểm BN.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông
Cho Tam Giác ABC cân tại A , trung tuyến AM , I l là trung điểm AC , K là trung điểm AB , E là trung điểm AM . Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a) Tứ giác AMCN là hình gì ?Tại sao?
b)C/m Tứ giác AKMI là hình thoi ? Từ đó => K,E,I thẳng hàng
c)Hãy tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông .
Tự vẽ hình ...
a, Xét tứ giác ANCM có:
AI = CIMI = NI ( đối xứng)
Mà: AC cắt MN tai J
Nên: tứ giác ANCM là hình bình hành
Xét hình bình hành ANCM cógóc AMC = 900
=> hình bình hành ANCM là hình chữ nhật
b, Xét: Tam giác ABC cân tại A có: AM là đường trung tuyến
=> AM là đường cao
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
Xét tam giác AMB có góc AMB = 900
MK là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền AB
\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}AB\)(1)
Mà: K là trung điểm của AB
\(\Rightarrow KA=KB=\frac{1}{2}AB\)(2)
Từ (1), (2)=> MK = AK = BK (3)
Chứng minh tương tự ta có :
\(MI=AI=CI=\frac{1}{2}AC\)(4)
Mà: AB = AC( tam giác ABC cân) (5)
Từ (3), (4),(5)
=> MI = AI = CI = MK = AK = BK
Xét tứ giác AKMI có:AK = KM = MI = AI
=> tứ giác AKMI là hình thoi
c, Ta có : AMCN là HCN
Để AMON là hình vuông thì phải cần thêm điều kiện là MI tia phân giác của góc M
hc tốt ##
toan khong hieu
Cho tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AM,I là trung điểm của AC,K K là trung điểm của AB,E là trung điểm của AM.Gọi M là điểm đối xứng của M qua I
a,Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
b,Tứ giác AMCN,MKIC là hình gì? Vì sao?
c,Chứng minh E là trung điểm BN
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông
sao mk lại
ghét toán hình
quá
Game Play
hihi
chúc bn học gioi!
nhaE@@@@
Cho tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AM,I là trung điểm của AC,K là trung điểm của AB,E là trung điểm của AM.Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a,Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
b,Tứ giác AMCN,MKIC là hình gì? Vì sao?
c,Chứng minh E là trung điểm BN
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông
a, có t.g ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
-> AM vuông góc với BC
Xet tg AMB
co KA=KB (GT)
-> MK=AK (=1/2AB)(1)
Chứng minh tương tự đối với tg AMC thì MI=AI (2)
lại có AB=AC
->AK=AI(3)
(1);(2);(3) -> AK=KM=MI=IA
-> tứ giác AKMI là hình thoi
b, co IA=IC
IM=IN (VI N đối xứng với M qua I)
-> Tứ giác AMCN là hình thoi
Mà AM vuông góc BC (theo a)
-> tứ giác AMCN là hình vuông
Xet tg ABC co KA=KB
IA=IC
-> KI là đường trung bình của tg ABC
-> KI//BC
KI=1/2 BC
Ma MC=1/2MC
-> tu giac KICM la hinh binh hanh
d, Có tứ giác AMCN là hình chữ nhật (chứng minh trên)
để AMCN là hình vuông thì
<-> AM=MC
<-> tg AMC cân tại M
ma tg AMC vuong tai M
<-> tg AMC vuong can
<-> goc C=450
mà tg ABC cân tại A
<-> tg ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM , I là truq điểm AC , K là truq điểm AB
E là truq điểm AM .Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a) c/m tứ giác AKMI là hình thoi
b) Tứ giác AMCN , MKIC là hình j ?vì sao
c) chứng minh E là truq điểm BN
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung bình
=>MI//AC và MI=AC/2
=>MI//AK và MI=AK
=>AKMI là hình bình hành
mà AK=AI
nên AKMI là hình thoi
b: Xét tứ giác AMCN có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCN là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB
I là trung điểm của AC
Do đó: KI là đường trung bình
=>KI//BC và KI=BC/2
hay KI//MC và KI=MC
=>MKIC là hình bình hành
c: Xét tứ giác ABMN có
AN//BM
AN=BM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AM và BN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của AM
nên E là trung điểm của BN
