cho tam giác ABC có A=3B=6C
a)tính số đo mỗi góc
b)kẻ AD vuông góc BC(D thuộc BC)CM AD<BD<CD
giải hộ mik phần b
Cho tam gaics ABC vuông tại A có góc B=55độ .Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm b vẽ tia a vuông góc AC.trên tia CX lấy điểm D sao cho CD = AB.
a, tính số đo góc ACB
b, cm tam giác ABC = tam giác CDA và AD // bc
kẻ AH vuông góc bc h thuộc bc và lk thuộc AD .CM Bh= dk
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc C= 40 độ.Kẻ Ah vuông góc với BC(H thuộc BC). Kẻ PG AD của góc HAC (D thuộc HC)
a)Tính số đo của góc ADH.
b)Kẻ Hk vuông góc AC. Biết góc HAB= góc AHK.Tính số đo góc ABC.
a) Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=6:2:1\)
nên \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)
mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(cmt)
nên \(\dfrac{\widehat{A}}{6}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{6+2+1}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{6}=20^0\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{1}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=120^0\\\widehat{B}=40^0\\\widehat{C}=20^0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\widehat{A}=120^0\); \(\widehat{B}=40^0\); \(\widehat{C}=20^0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB). Kẻ DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh AD = MN
b) Tính số đo góc MHN;
a) xét tứ giác AMDN có
MAN = 90độ (ABC vuông tại A)
DMA = 90độ (DM vuông góc AB,M thuộc AB)
DNA = 90độ (DN vuông góc AC,N thuộc AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (T/c)
⇒AD=MN(T/c hình chữ nhật)(đpcm)
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
b: Gọi O là giao điểm của AD và MN
Vì AMDN là hình chữ nhật
nên AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và MN
Ta có: AD=MN
\(OA=OD=\dfrac{AD}{2}\)
\(OM=ON=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: OA=OD=OM=ON=AD/2=MN/2
Ta có: ΔHAD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\dfrac{AD}{2}\)
mà AD=MN
nên \(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Xét ΔNMH có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: ΔNHM vuông tại H
=>\(\widehat{MHN}=90^0\)
Cho tam giác ABC, có: góc A = 3 lần góc B = 6 lần góc C.
a) Tính số đo của 3 góc A, B, C và so sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Kẻ AD vuông góc với BC, D thuộc BC. CMR: AD < BD < CD
cho tam giác ABC có góc A= 3 góc B= 6 góc C
a) tìm số đo góc A, góc B, góc C
b) kẻ AD vuông góc với BC, D thuộc BC. CM: AD<BD<CD
giúp mk nha mk cảm ơn nhìu
a) Theo đề bài => A/3=B/6=C và A+B+C=180
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau =>A=54;B=108;C=18
b) Trong tam giác ABC có C<B=>AB<AC=>BD<CD
AD thì mình ko biết nữa, bạn coi lại đề coi đúng ko nhe
Cho tam giác ABC có\(\widehat{C}\) góc C = 40o. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . Kẻ phân giác AD của góc HAC ( D thuộc HC)
a) Tính số đo của góc ADH
b) Kẻ HK vuông góc vs AC biết . Góc HAB = góc AHK . Tính số đo góc ABC
Trả lời:
P/s: Bạn tự vẽ hình nha!!!~^-^
a) Kẻ đường thẳng aa' đi qua điểm A sao cho aa' // BC
Vì AD là tia phân giác của CAB
=> CAD=DAB=CAB2=90*2=45oCAD=DAB=CAB2=90*2=45*
Ta có: ACB = CAa' = 40* (so le trong)
Mà CAa' + CAD = DAa'
=> 40* + 45o = DAa'
=> DAa' = 85*
Do AH vuông góc với BC; aa' // BC => AH vuông góc với aa'
=> HAa' = 90*
Lại có: DAa' + HAD = HAa'
=> 85* + HAD = 90*
=> HAD = 90* - 85*
=> HAD = 5*
b) Xét ΔAHK(AKHˆ=90o)ΔAHK(AKH^=90*) có: AHKˆ+HAKˆ=90*AHK^+HAK^=90*
⇒AHKˆ=40*⇒AHK^=40* ( do HAKˆ=50oHAK^=50* )
⇒HABˆ=40*⇒HAB^=40*
Xét ΔABH(AHBˆ=90*)ΔABH(AHB^=90*) có: ABHˆ+HABˆ=90*ABH^+HAB^=90*
⇒ABHˆ=50*⇒ABH^=50o*( do AHBˆ=40*AHB^=40* )
hay ABCˆ=50*ABC^=50*
Vậy \(\Rightarrow\)a) ADHˆ=65*ADH^=65*
\(\Rightarrow\) b) ABCˆ=50*
~Học tốt!~
B1: Cho tam giác ABC có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE
B2: Cho tam giác ABC có I là giao điểm các tia pg của góc B và góc C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC) CMR: góc BIH = góc CID
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. (H thuộc BC), các tia pg của góc HAC và AHC cắt nhau ở I. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D. Cm: CI điq ua trung điểm của AD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AE , E thuộc BC.
Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CBA. từ đó suy ra AB^2 = BE.BC.
Cho BC = 5 cm, AB = 3 cm. Kẻ phân giác BD, D thuộc AC. Kẻ DH vuông góc với BC, H thuôc BC. tính tỉ số AD/CD. Chứng minh HE/HC = BA/BC.
Gọi O là giao điểm của AH với BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt CO, cắt CA tại M, N. Chứng minh M là trung diểm của BN.