GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦM RẤT GẤP
Cho tam giác abc ,M là trung điểm của BC . Kẻ BH vuông góc với AM , CK vuông góc với AM . Chứng minh :
a / BM // CK
b / M là trung điểm của HK
c / MC // BK
😢😢😢😢
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC .Kẻ BH vuông góc với AM tại H.Trên tia AM lấy K sao cho M là trung điểm cuả HK
Chứng minh:
a/ CK vuông góc với AM
b/CH song song với BK
cho tam giác ABC cân tại A kẻ BH vuông góc với AC và CK vuông góc với AB gọi M là trung điểm của BC . CMR
a. tam giác HBC = tam giác KCM
b tam giác AHM = tam giác AKM
c AM là đường trung trực của đoạn thẳng HK
d gọi BH cắt CK tại O . chứng minh ba điểm A,M,O thẳng hàng
giúp mình với nha !
a, xét tam giác hbc và tam giác kbc có
góc bkc= góc bhc=90độ(gt)
bc chung
góc hcb=góc kbc(do tam giác abc cân)
=>tam giác hbc =tam giác kbc
Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC. kẻ BH vuông góc AMvà CK vuông góc AM . Chứng minh
a, BH//CK
b, M là trung điểm của HK
c, HC//BK
Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC. kẻ BH vuông góc AMvà CK vuông góc AM . Chứng minh
a, BH//CK
b, M là trung điểm của HK
c, HC//BK
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối với tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy N sao cho BM=CN
a/Cmr: tam giác AMN là tam giác cân
b/ Kẻ BH vuông góc với AM( H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng: BH=CK
c/Cmr: HK//BC
d/ Gọi O là giao điểm của BH và CK. CMR: tam giác BOC cân
e/ Gọi D là trung điểm của BC. cmr: 3 điểm A,D,O thẳng hàng
tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC và góc ABC = góc ACB
ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\\ \widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
dễ thấy tam giác \(ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
suy ra AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
tam giác AMN có AM = AN suy ra tam giác AMN là tam giác cân
b) tam giác ABm = tam giác ACN suy ra góc MAB = góc NAC ( 2 góc tương ứng )
dễ thấy tam giác HBA = tam giác KCA ( cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra BA = Ck ( 2 cạnh tương ứng )
c) \(\Delta AHK\)có AH=AK suy ra \(\Delta AHk\) là tam giác cân
\(\Delta AHK\)và \(\Delta AMN\) có chung đỉnh
mà 2 tam giác này là 2 tam giác cân suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\\ hay\widehat{AHK}=\widehat{AMN}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau suy ra HK//MN
d) kéo dài HB và CK cắt nhau tại O
nối AO
xét \(\Delta⊥AHO\)và \(\Delta⊥AKO\)có
AO là cạnh huyền chung
AH = AK
do đó \(\Delta AHO=\Delta AKO\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
e) xét tam giác \(BAD\)và \(\Delta CAD\)có
BA = CA ( tam giác ABC cân tại A )
DA = DC (gt)
AD là canh chung
do đó \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\)
phù phù mệt quá còn mấy cái cuối gửi bn sau mk đi ngủ đã
tiếp nhé
suy ra góc BAD = góc CAD ( 2 góc tương ứng )
vì tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên AD là phân giác góc BAC (1)
ta có BH = CK ( cmt)
và HO = KO (cmt)
suy ra HO-HB=OK-CK ( vì B nằm giữa H và O , C nằm giữa O và K )
hay BO = OC
xét \(\Delta BAO\)và \(\Delta CAO\)có \(\hept{\begin{cases}AOchung\\BO=OC\left(cmt\right)\\BA=CA\left(gt\right)\end{cases}}\)
do đó \(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.c.c\right)\)
suy ra góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )
vì tia AO nằm giữa 2 tia AB và AC suy ra AO là phân giác góc BAC (2)
từ (1) và (2) suy ra A;D;O thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân ở A .Trên tia đối của tia BC láy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN. Kẻ BH vuông góc với AM, kẻ CK vuông góc với AN. Chứng mình: a, BH=CK
b,Tam giác AMN cân
c,gọi O là giao điểm của HB và KC. Chứng minh mọi điểm thuộc đoạn thẳng AO cách đều hai cạnh của ▫BAC, cách đều hai mút của đoạn thẳng BC
Ai GIẢI NHANH GIÚP E Vs Ạ,EM CẢM ƠN🥰
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
XétΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
b: Ta có: ΔABM=ΔACN
nên AM=AN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ). Kẻ CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ). Chứng minh rằng BH = CK
c) chứng minh MN = HK và MN // HK
Bạn tự vẽ hình nha
a.Vì tam giác ABC cân tại A nên AB= AC và góc ABC = góc ACB
<=> góc ABM = góc ACN (vì các góc kề bù với nhau)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN
Có: AB = AC (CMT)
góc ABM = góc ACN (CMT)
BM = CN (gt)
<=> tam giác ABM = tam giác ACN (c.g.c)
<=> AM = AN ( 2 góc tương ứng)
<=> tam giác AMN cân tại A
b. Vì tam giác ABM = tam giác ACN (CMT)
<=> góc MAB = góc CAN ( 2 góc tương ứng)
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AKC
Có: AB= AC (CMT)
góc AHB= góc AKC= 90 độ
góc MAB = góc CAN (CMT)
<=> tam giác AHB = tam giác AKC ( cạnh huyền- góc nhọn)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác E). Kẻ BH vuông góc với AM tại H và CK vuông góc với AM tại K.
a) Chứng minh △KAC = △HBA
b) Chứng minh AE vuông góc với BC.
c) Tam giác KEH là tam giác gì? Vì sao?
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường cao
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm của BC . Vẽ BH vuông góc với AM ( H thuộc AM ) và CK vuông góc AM ( K thuộc AM )
Chứng minh : a) BH = CK
b) M là trung điểm HK
a) Xét tgiac BHM và CKM có:
+ góc BHM = CKM = 90 độ
+ góc BMH = CMK (hai góc đối đỉnh)
+ BM = CM
=> tgiac AHM = CMK (ch-gn)
=> BH = CK (đpcm)
b) Vì tgiac AHM = CMK (cmt) => HM = MK => M là trung điểm HK
Cảm ơn bạn nhé ! =)))