Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a)Nối K với M .

Xét △BMK và △IMK có:

-MK:cạnh chung.

-^BKM=^IMK( 2 góc so le trong của IM // BC)

-^BMK=^MKI( 2 góc so le trong của AB // IK)

⇒ △BMK = △IMK (g.c.g)

⇒ BM=IK(cctư)

mà AM=BM(M là trung điểm của AB)

⇒AM=IK(ĐPCM).

b) Có ^AMI=^MIK( 2 góc so le trong của AB // IK).

Mà ^MIK=^IKC(2 góc so le trong của MI // BC).

⇒ ^AMI = ^IKC (1).

Xét △AMI và △IKC có:

-^AMI = ^IKC (chứng minh (1)).

-AM=IK(chứng minh câu a)).

-^MAI=^KIC( 2 góc đồng vị của AB // IK).

⇒△AMI=△IKC(g.c.g)(ĐPCM).

c)Từ câu b) , △AMI=△IKC.Suy ra: AI=IC (cctư).

Bạn cố gắng tự vẽ hình giùm mình nha...Nếu k vẽ được thì kêu mình 1 tiếng nhé!

a) Nối M với K.

Có MI // BC

=> Góc BMK = Góc MKI

Góc BKM = Góc IMK

(Cặp góc so le trong do đường thẳng MK cắt 2 đường thẳng song song MI và BC)

Xét Tam giác MBK và Tam giác IKM có:

Góc BMK = Góc MKI

Chung cạnh MK

Góc BKM = Góc IMK

=> Tam giác MBK = Tam giác IKM(g.c.g)

=> MB = IK

Mà MB = MA (M là trung điểm của AB)

=> IK = MA(đpcm)

Vậy...

b) Có: AB // IK

=> Góc AMI = Góc MIK (2 góc so le trong do đt MI cắt 2 đường thẳng song song AB và IK) (1)

=> Góc MAI = Góc KIC ( 2 góc đồng vị do đt AC cắt 2 đt song sonh AB và IK)

Có: MI // BC

=> Góc MIK = Góc IKC (2 góc so le trong do đt IK cắt 2 đt song song MI và BC) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Góc IKC = Góc AMI

Xét Tam giác AMI và Tam giác IKC có:

Góc IKC = Góc AMI

AM = IK

Góc MAI = Góc KIC

=> Tam giác AMI = Tam giác IKC

c) Có: Tam giác AMI = Tam giác IKC (câu b)

=> AI = IC (2 cạnh tương ứng)

Vậy...

Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đây mà là toán 7 à, toán 8 chứ

Bn tự vẽ hình nha

a, Nối B với I

Vì AB // IK suy ra góc B2= góc I2( 2 góc slt) MI// BK suy ra góc B1=góc I1 ( 2 góc slt). Xét tam giác BMI và tam giác IKB có. Góc I1= góc B1( chứng minh trên)

Góc I2= góc B2 ( chứng minh trên)

IB chung

Suy ra tam giác IBM= tam giác BIK( g. c. g)

Suy ra MB= IK ( 2 cạnh tương ứng )

Mà MB= IK( gt)

Suy ra AM= IK

b, Vì IK // AB( gt)

Suy ra góc A1 = I3( 2 góc đv)(1)

Góc ABC= góc K1(2 góc đv)

Mà MI= BC( gt)

Suy ra góc M1 = góc ABC( 2 góc đv) (2)

Từ (1)(2) suy ra góc K1= góc M1

Xét tam giác AMI và tam giác IKC có

Góc A1= góc I3( chứng minh trên )

AM= IK

Góc M1= góc K1( chứng minh trên )

Suy ra tam giác AMI= tam giác IKC( g. c. g)

c, Vì tam giác AMI= tam giác IKC ( câu b)

Suy ra AI= IC ( 2 cạnh tương ứng )

bạn vào link này nha :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/25403671805.html

Học tốt

Thanks

Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) Xét tứ giác MIBK có :

MI // BC ( GT ) 

MB // IK ( vì AB // IK )

=> MIBK là hình bình hành 

=> MB = IK ( tính chất )

Mà MB =AM

=> IK = AM 

b)Cm MI đường trung bình là ra

c) Từ ý b = > AI = IC

Mình nhớ là lớp 7 chưa học hình bình hành. Nếu đã được học thì tham khảo thêm cách làm bạn Việt Hoàng.

Nhắc lại đề bài 1 chút: Chúng ta có: M là trung điểm AB; MI//BC và IK //AB

a) Nối M, K. 
Xét \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)KBM có:

^IMK = ^BKM ( so le trong; MI//BC )

MI chung 

^IKM = ^BMK ( so le trong; IK//AB )

=> \(\Delta\)MIK = \(\Delta\)KBM ( g.c.g)

=> IK = BM ( cạnh tương ứng ) (1)

Mặt khác M là trung điểm AB ( giả thiết ) => AM = BM ( 2)

Từ (1); (2) => AM = IK.

b) Có: AB // IK => ^AMI = ^MIK ( so le trong )

          MI // BC => ^MIK = ^IKC ( so le trong )

=> ^AMI = ^IKC ( 3) 

Lại có : AB // IK => ^CIK = ^CAB ( đồng vị )  => ^CIK = ^IAM  (4)

Xét\(\Delta\)CIK và \(\Delta\)IAM có:

^AMI = ^IKC ( theo (3))

AM = IK ( theo a)

^IAM = ^CIK  ( theo ( 4)

=> \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( g.c.g)

c)  \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM  ( theo câu b)

=> AI = IC ( cạnh tương ứng )