Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ). Gọi M,N,E,F thứ tự là trung điểm của AD,AB,BC,CD. Tứ giác MNEF là hình gì?
Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi M, N, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNEF là hình gì? Vì sao?
Bạn tra gu gồ được mà,hỏi làm gì cho mệt chớ,tìm được cách làm trên gu gồ là áp dụng vào bài thôi
noi A vs C ,BvsC
ap dung tinh chat duong trug binh cua tam giac
AM=EN
MN=FE
MNEF la hinh thoi
Cho hình thang cân ABCD( AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ?
Trong ∆ ABD ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
H là trung điểm của AD (gt)
nên EH là đường trung bình của ∆ ABD
⇒ EH // BD và EH = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
- Trong ∆ CBD ta có:
F là trung điểm của BC (gt)
G là trung điểm của CD (gt)
nên FG là đường trung bình của ∆ CBD
⇒ FG // BD và FG = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH // FG và EH = FG
Suy ra: Tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Trong ∆ ABC ta có:
EF là đường trung bình
⇒ EF = 1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)
AC = BD (tính chất hình thang cân) (4)
Từ (1), (3) và (4) suy ra: EH = EF
Vậy : Tứ giác EFGH là hình thoi.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ?
Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, E, F theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA . Chứng minh rằng :MNEF là hình bình hành
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình
=> MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)(1)
Xét tam giác ADC có:
F là trung điểm AD
E là trung điểm DC
=> EF là đường trung bình
=> EF//AC và \(EF=\dfrac{1}{2}AC\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrowđpcm\)
câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC), M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = BC. Vẽ MN vuông góc CD tại N. Vẽ DE vuông góc BN tại E. Tứ giác MBCN là hình gì ?
câu 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60độ . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD .
Tứ giác ABEF là hình gì?
câu 3: Cho hình thang cân ABCD với AB CD. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác IJKL là hình gì ?
giúp mk nhé
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB, Â =60 0 . gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,
AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B.
a) Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao?
d) Tính số đo góc AED.
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O là
trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.
a) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
b) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình thoi?
c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
Help me
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
Do đó: ABEF là hình thoi
b: Xét ΔBIE có BI=BE
nên ΔBIE cân tại B
mà góc IBE=60 độ
nên ΔBIE đều
=>góc I=60 độ
Xét tứ giác AFEI có
EF//AI
góc I=góc A
Do đó AFEI là hình thang cân
c: Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
BF=AD/2
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>DB vuông góc với BI
Xét tứ giác BICD có
BI//CD
BI=CD
Do đó: BICD là hình bình hành
mà DB vuông góc với BI
nên BICD là hình chữ nhật
d: Xét ΔAED có
EF la trung tuyến
FE=DA/2
Do đó: ΔAED vuông tại E
=>góc AED=90 độ
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.
a) Chứng minh rằng M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
b) Chứng minh rằng OM = ON
c) Tứ giác EMFN là hình gì?
a, Vì O là trung điểm EF
MN qua O //AB//CD
=>M là trung điểm AD, N là TD BC
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB;CD. O là trung điểm EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD; BC thứ tự ở M; N. CMR :
a, tứ giác EFMN là hình gì? Vì sao ?
b, Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EFMN là hình thoi
c,Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EFMN là hình vuông
a) Ta có: AB//CD(gt)
mà E∈AB và F∈CD
nên AE//DF và EB//FC
Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt)
nên AEFD là hình thang có hai đáy là AE và DF(Định nghĩa hình thang)
Hình thang AEFD(AE//DF) có
O là trung điểm của EF(gt)
OM//AE//DF(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈DC)
Do đó: M là trung điểm của AD(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)
Xét tứ giác BEFC có BE//FC(cmt)
nên BEFC là hình thang có hai đáy là BE và FC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BEFC(BE//FC) có
O là trung điểm của EF(gt)
ON//EB//FC(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈CD)
Do đó: N là trung điểm của BC(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AD(cmt)
E là trung điểm của AB(gt)
Do đó: ME là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒ME//BD và NF=BD2NF=BD2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME//NF và ME=NF
Xét tứ giác EMFN có ME//NF(cmt) và ME=NF(cmt)
nên EMFN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(cmt)
Do đó: EN là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒EN//AC và EM=BD2EM=BD2(cmt) và
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
MNPQ là hình thoi vì là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.