Gọi hai số tự nhiên cần tìm lần lượt là a và b ( ĐK a,b thuộc N )

Vì tổng của chúng là 162 nên a + b = 162

Vì ƯCLN(a,b) = 18 nên a = x.18 ; b = y.18 ( ĐK x,y thuộc N sao )

Thay a =x.18 ; b = y.18 vào a + b = 162 ta được:

x.18 + y.18 = 162

18.( x + y ) = 162

x + y = 162 : 18 = 9

Vậy: .........

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)

Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.

Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 5m
b = 6n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

5m + 6n = 66

Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.

Thử m = 1, ta có:

5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.

Thử m = 2, ta có:

10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.

Thử m = 3, ta có:

15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.

Thử m = 4, ta có:

20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.

Thử m = 5, ta có:

25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.

Thử m = 6, ta có:

30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6

Với m = 6 và n = 6, ta có:

a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)

Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 12m
b = 12n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

12m - 12n = 84

Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:

m - n = 7 (3)

Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:

m - n = 7
m + n = 12

Giải hệ phương trình này, ta có:

m = 9
n = 3

Thay m và n vào a và b, ta có:

a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.

1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)

\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)

mà có 1 số chia hết cho 5

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài

2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)

\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài

Đính chính câu 2 \(a-b=84\) không phải \(a-b=66\)

Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. Do $ƯCLN(a,b)=18$ nên đặt $a=18x, b=18y$ với $x,y$ là số tự nhiên. $ƯCLN(x,y)=1$.

Ta có:

$a+b=18x+18y=162$

$\Rightarrow x+y=9$

Do $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,8), (2,7), (4,5), (5,4), (7,2), (8,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(18, 144), (36, 126), (72, 90), (90, 72), (126,36), (144,18)$

gọi d là ƯC(2n + 3; 5n + 7)

=> 2n + 3 ⋮ d  và 5n + 7 ⋮ d

=> 10n + 15 và 10n + 14 ⋮ d

=> 10n + 15 - 10n - 14 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

=> 2x + 3 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi 2 số đó là x và y

Theo đề bài ta có: x+y=288 và (x,y)=24

Như vậy ta có x và y cùng chia hết cho 24. Đặt x=24a;y=24b. Khi a,b nguyên tố cùng nhau hay (a,b)=1

Thay vào ta được a+b=12, kết hợp với (a,b)=1. Ta suy ra các cặp (a,b) thỏa mãn là: (1,11),(11,1),(5,7),(7,5)

Từ đó ta suy ra các cặp (x,y) là: (24,264),(264,24),(120,168),(168,120).

ghjkllkjhjkl;lkjhgjklkjhgglkjhgk;lkjhglkjhgfbnmlkjhgfdfghjkoiuy654wsxcvbnml[p098765rdcvbnklp098765rfvbnm,;ơp09876t5rdcvbnmklo987yt

4j48hnh4y5j4h84y5484hu5j8rm74srky448dj48jd48dtju44tku8m4m48mu48t4m48mhhmm64nbdmi fkcmnhkymkutj65.5kl62.26khv62k62,y62m2du525y5yk55ky65ku5d1tm5151uy51yy51f1u51fyu51u,ỳ,yu51ufy,4141,iyu,4141,yu41ymm441mu41uymu41ymu41m41m4141ymu41mu41mu41mm151mm151mu15ymu1muy41myu41myu41muy41ymu41ymu4ymuym4hyusejkhl;kợpbowighhfjkmeslgrdthflhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhllllllllllllllllkbn zdgoknmz 2nxf41fxnh651hf651fhm651fm651fhm651fhm651hm5166fhm651f51fhm61gjm51jmg51,kc51jc,g51jm51

mx51

jy565'liuytrefghjklkjuytrfghjkl;'lkijuhygyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyytttttttttttttttttttttttttttrewdfghjkl;ưlkjuytreaasdfghjkl;'77]ôpiuytrfghjkl;lkjhgfdszxcvbhnjklkjhgfdscvbnjkl;lkjhgf                                                                            lkjhgvbnmk,l.;l,kmnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn jnjjjjjjjjjjjjj                                                                        hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh    hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh                              8596859685296850968351525122162983465154545456591346195094846846598455461953561845579463177649163466598288188499