(n+2) chia hết cho (n-3)

mà (n-3) chia hết cho (n-3)

=>(n+2)-(n-3) chia hết cho (n-3)

<=>n+2-n+3 chia hết cho (n-3)

<=>5 chia hết cho (n-3)

=>n-3 thuộc Ư(5)=-1,1,-5,5

=>n=2,4,-2,8

(n+2) chia hết cho (n+3)

=> (n+2) - 3 chia hết cho n+2

=> 3 chia hết cho n+2

=> n+2 \(\in\) Ư(3) 

Làm lại :

n+2 chia hết cho n-3

=> (n-3)-5 chia hết cho n-3

=> 5 chia hết cho n-3

=> n-3 \(\in\) Ư(5)

65                               

2 lần tổng các chữ số rồi công thêm chính số đó thì băng 87 => Số đó có 2 hoặc 1 chữ số.

Nếu là 1 chữ số thì số đó phải là 5, 2 lần tổng các chữ số và số đó là 2x5 + 5 = 15 không thỏa mãn (vì ko = 87)

Vậy số đó có 2 chữ số. Gọi số đó là AB thì:

*) B phải là 5 hoặc 0 (vì số đó chia hết cho 5)

*) 2x(A + B) + 10xA + B = 87 => 12xA + 3xB = 87

Với B=0 => 12xA = 87 => A = 87 : 12 không thỏa mãn vì không là số tự nhiên

Với B=5 => 12xA + 3x5 = 87  => 12xA = 87 - 15 = 72 => A = 72: 12 = 6. Số đó là 65

KL: Số phải tìm là 65

x=24;y=15;z=13,5

x=24

y=15

z=13,5

\(a,x-1⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3+2⋮x-3\)

\(\Rightarrow2⋮x-3\)

\(x-3=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(x=\left\{1;2;4;5\right\}\)

\(b,x+6⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1+7⋮x-1\)

\(\Rightarrow7⋮x-1\)

\(x=\left\{-6;0;2;8\right\}\)

\(c,x⋮x-5\)

\(x-5+5⋮x-5\)

\(5⋮x-5\)

\(x=\left\{0;4;6;11\right\}\)

1.Tìm x biết \(12.x-33=3^2.3^3\)

Ta có : \(12.x-33=3^2.3^3\)

           \(12.x-33=3^{2+3}\)

          \(12.x-33=3^5\) 

          \(12.x=3^5+33\)

          \(12.x=243+33\) 

         \(12.x=276\)

         \(x=276:12\)

         \(x=23\)

2.Tìm chữ số a để số 37a chia hết cho 5

Để 37a chia hết cho 5 thì 37a phải có tận cùng là 0 hoặc 5.

Suy ra a=0 hoặc a=5 thì số 37a chia hết cho 5

3. Tìm các số tự nhiên x sao cho \(x\in B\left(14\right)\)và \(28\le x< 80\)

Vì \(x\in B\left(14\right)\) nên \(x\in\left\{0;14;28;42;56;70;84;...\right\}\)

Lại có \(28\le x< 80\) 

Suy ra \(x\in\left\{28;42;56;70\right\}\)

 12x – 33 = 3².3³

12x – 33 = 3²⁺³.= 243

12x = 243 + 33 = 276

x = 276 : 12

x = 23

\(12x-33=3^2.3^3\)

\(12x-33=3^5\)

\(12x=243+33\)

\(12x=276\)

\(x=23\)

vậy \(x=23\)

Ta có:
x chia 4 dư 1=> x-1 chia hết cho 4

=>x-1+4=x+3 chia hết cho 4

=>x+3+4.36=x+3+144=x+147 chia hết cho 4(1)

x chia 25 dư 3=> x-3 chia hết cho 25

=>x-3+25=x+22 chia hết cho 25

=>x+22+25.5=x+22+125=x+147 chia hết cho 25(2)

Từ (1) và (2) ta thấy:
x+147 chia hết cho 4 và 25

mà (4,25)=1

=> x+147 chia hết cho 4.25

=> x+147 chia hết cho 100

=> x+147=100k(k thuộc N)

=> x=100k-147

Lại có: \(1950\le x\le2015\)

=> \(1950\le100k-147\le2015\)

=> \(2097\le100k\le2162\)

=>\(100k\in\left\{2097,2098,...,2161,2162\right\}\)

mà 100k chia hết cho 100.

=> 100k=2100

=> x=100k-147=1953

Vậy x=1953

A) trong phép chia cho 3 số dư có thể là : 0;1;2

trong phép chia cho 4 số dư có thể là: 0;1;2;3

trong phép chia cho 5 số dư có thể là:'0;1;2;3;4

b) dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k ( k€n)

dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư một là 3k+1 ( k€n)

dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là : 3k+2 (k€n)

trong tương tự đó bạn

a) Số dư trong phép chia một số tự nhiên cho số tự nhiên b ≠ 0 là một số tự nhiên r < b nghĩa là r có thể  là 0; 1;…; b – 1

Số dư trong phép chia cho 3 có thể là 0; 1; 2.

Số dư trong phép chia cho 4 có thể là: 0; 1; 2; 3.

Số dư trong phép chia cho 5 có thể là: 0; 1; 2; 3; 4.

b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.

Vì 3x-1 chia hết cho 2 nén 3x-1 thuộc bội của 2.

3x-1=2 suy ra x=1.

3x-1=1 suy ra x thuộc Q( loại)

Suy ra x=1.

x=1, 3, 5