Cho hàm số y = 2x+1/x-1 (C)
Xác định tham số m để đường thẳng d : y = x +m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M,N sao cho diện tích tam giác IMN bằng 4 ( I là tâm đối xứng của đồ thị (C))
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số: y x3+2mx2+3(m-1)x+2 có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng
2
7
là A. m-1 B. m-1 hoặc m4 C. m4 D. Không tồn tại m
Đọc tiếp
Cho hàm số: y = x3+2mx2+3(m-1)x+2 có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 2 7 là
A. m=-1
B. m=-1 hoặc m=4
C. m=4
D. Không tồn tại m
Phương trình hoành độ giao điểm
x3+2mx2+3(m-1)x+2 =-x+2 hay x(x2+2mx+3(m-1))=0
suy ra x=0 hoặc x2+2mx+3(m-1)=0 (1)
Đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0
⇔ m 2 - 3 m + 3 > 0 m - 1 ≠ 0 ⇔ ∀ m m ≠ 1 ⇔ m ≠ 1
Khi đó ta có: C( x1 ; -x1+2) ; B(x2 ; -x2+2) trong đó x1 ; x2 là nghiệm của (1) ; nên theo Viet thì x 1 + x 2 = - 2 m x 1 x 2 = 3 m - 3
Vậy
C B → = ( x 2 - x 1 ; - x 2 + x 1 ) ⇒ C B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 8 ( m 2 - 3 m + 3 )
d ( M ; ( d ) ) = - 3 - 1 + 2 2 = 2
Diện tích tam giác MBC bằng khi và chỉ khi
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y
x
3
+
2
m
+
1
x
2
+
3
m
x
+
2
có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d: y -x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng
2
6
A. m -2 B. m -2 hoặc m 3 C. m 3 D. K...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 2 m + 1 x 2 + 3 m x + 2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d: y = -x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6
A. m = -2
B. m = -2 hoặc m = 3
C. m = 3
D. Không tồn tại m
Cho hàm số
y
x
3
+
2
(
m
+
1
)
x
2
+
3
mx
+
2
có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y-x +2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 2 ( m + 1 ) x 2 + 3 mx + 2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y=-x +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 .
A.m= -2.
B. m= -2 hoặc m= 3.
C. m= 3.
D. Không tồn tại m.
Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đường thẳng d: y-3x+m cắt đồ thị (C) của hàm số
y
2
x
+
1
x
-
1
tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ? A.
m
15
-
5...
Đọc tiếp
Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đường thẳng d: y=-3x+m cắt đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 1 x - 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ?
A. m = 15 - 5 13 2
B. m = 15 + 5 13 2
C. m = 7 + 5 13 2
D. Với mọi m
Cho hàm số
y
2
x
-
1
x
-
1
có đồ thị (C) và đường thẳng
d
:
y
x
+
m
. Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho
A
B
10
. A. m 2 . ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + m . Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho A B = 10 .
A. m = 2 .
B. m =1.
C. m = 0.
D. m = 0 và m = 2 .
Cho hàm số
y
2
x
+
3
x
+
2
có đồ thị (C) và đường thẳng d:
y
x
+
m
Các giá trị của tham số m để đường thẳng (C) cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt là: A.
m
2
B.
m
6
C.
m
2
D.
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 3 x + 2 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m Các giá trị của tham số m để đường thẳng (C) cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt là:
A. m > 2
B. m > 6
C. m = 2
D. m < 2 hoặc m > 6
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
4
có đồ thị (C) , đường thẳng (d): ym(x+1) với m là tham số, đường thẳng
∆
:
y
2
x
-
7
. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với
∆
và...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 4 có đồ thị (C) , đường thẳng (d): y=m(x+1) với m là tham số, đường thẳng ∆ : y = 2 x - 7 . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với ∆ và d B ; ∆ + d C ; ∆ = 6 5 .
A. 0
B. 8
C. 5
D. 4
Cho hàm số y
2
x
+
1
x
+
1
có đồ thị (C) và đường thẳng d: y x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB
10
là: A. m -1 hoặc m 6 B. 0
≤
m
≤
5 C. m 0 hoặc m 6 D. m 0 hoặc m 7
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 10 là:
A. m = -1 hoặc m = 6
B. 0 ≤ m ≤ 5
C. m = 0 hoặc m = 6
D. m = 0 hoặc m = 7
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d
Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1
Ta có
Và 
Từ đây ta có
( thỏa mãn *)
Vậy chọn m = 0 hoặc m = 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (C) là đồ thị của hàm số
y
x
-
2
x
+
1
và đường thẳng
d
:
y
m
x
+
1
. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C) A.
m
≥
0...
Đọc tiếp
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x - 2 x + 1 và đường thẳng d : y = m x + 1 . Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C)
A. m ≥ 0
B. m < 0
C. m ≤ 0
D. m > 0
