Đặt A = 1 + 3 + ... + 3^6 

  3A = 3 + 3^2 + .... + 3^7 

3A - A = 3 + 3^2 + ... + 3^7 - 1 - 3 - ... - 3^6 

      2A    = 3^7 - 1 

=> A = \(\frac{3^7-1}{2}\)

a) \(4\frac{7}{10}< 6\frac{7}{10}\)(4 < 6)

b) \(3\frac{4}{15}< 3\frac{11}{15}\)(4/15 < 11/15)

c) \(5\frac{1}{9}>2\frac{2}{5}\)(5 > 2)

d) \(2\frac{2}{3}=2\frac{10}{15}\)(10/15 = 2/3)

Giống thứ tự bạn đã đánh luôn

4 7/10 < 6 7/10

3 4/15 <3 11/15

5 1/9 > 2 2/5

2 2/5 > 2 10/15

ta có A= 1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6

        A= 4+9+27+81+243+729

        A= 1093

ta có B=3^7-1=2187-1=2186

=> A<B

Ta có : \(A=1+3+3^2+......+3^6\)

\(\Rightarrow3A=3\left(1+3^2+.....+3^6\right)\)

\(\Rightarrow3A=3+3^3+.....+3^7\)

\(\Rightarrow3A-A=3^7-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^7-1}{2}\Rightarrow A< B\)

a: \(2\sqrt{6}=\sqrt{24}\)

\(3\sqrt{3}=\sqrt{27}\)

mà 24<27

nên \(2\sqrt{6}< 3\sqrt{3}\)

b: \(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{4}{25}\cdot6}=\sqrt{\dfrac{24}{25}}\)

\(\dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}\cdot\dfrac{1}{3}}=\sqrt{\dfrac{49}{48}}\)

mà 24/25<1<49/48

nên \(\dfrac{2}{5}\sqrt{6}< \dfrac{7}{4}\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

a=1953125

b=19683

chỉ cần giút gọn là được mà

ta có 

\(a=1+3^2+3^4+..+3^{2008}\)

\(\Rightarrow9a=3^2+3^4+..+3^{2010}\) lấy hiệu hai phương trình ta có

\(8a=3^{2010}-1\Rightarrow a=\frac{3^{2010}-1}{8}=b\)