a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)

\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)

b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)

\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)

a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)

\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)

b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)

\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)

B=(3+3³+3⁵)+3(3+3³+3⁵)+.......+3²⁴(3+3³+3⁵)

B=273+3.273+.......+3²⁴.273

B=273.(1+3+...+3²⁴)

suy ra b là bội của 273

A=1(5+5²)+5(5+5²)+.......+5⁶(5+5²)

A=1.30+5.30+......+5⁶.30

A=30(1+5+...+5⁶)

suy ra A là bội của 30

\(A=5+5^2+5^3+........+5^8\)

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+......+\left(5^7+5^8\right)\)

\(A=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^7.\left(1+5\right)\)

\(A=5.6+5^3.6+......+5^7.6\)

\(A=6.\left(5+5^3+.....+5^7\right)\)

\(A=3.2.\left(5+5^3+....+5^7\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮2\)

mà \(A⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮\left(2.5\right)\Leftrightarrow A⋮10\)

Vậy A là bội của 10.

b/ \(B=3+3^3+3^5+...+3^{39}\)

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+....+\left(3^{35}+3^{37}+3^{39}\right)\)

\(B=1.\left(3+3^3+3^5\right)+3^6.\left(3+3^3+3^5\right)+....+3^{34}.\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(B=1.273+3^6.273+.....+3^{34}.273\)

\(B=273.\left(1+3^6+...+3^{34}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮273\)

Vậy B là bội của 273

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+.............+3^{24}\left(3+2^3+3^5\right)\)

\(B=273+273\cdot3^6+.............+273\cdot3^{24}\)

\(B=273\left(1+3^6+.......+3^{24}\right)⋮273\)

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5+5^2\right)5^2+\left(5+5^2\right)5^4+\left(5+5^2\right)5^6+\left(5+5^2\right)5^8\)

\(A=30+30\cdot5^2+30\cdot5^4+30\cdot5^6+30\cdot5^8\)

\(A=30\left(1+5^2+5^4+5^6+5^8\right)⋮30\)

cảm ơn 

a) \(B=3+3^3+3^5+...+3^{29}\)

\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{25}+3^{27}+3^{29}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}.\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(\Rightarrow B=273+...+3^{24}.273\)

\(\Rightarrow B=273.\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)

Vậy B là bội của 273.

b) \(A=5+5^2+...+5^7+5^8\)

\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+...+5^6.\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow A=30+...+5^6.30\)

\(\Rightarrow A=30.\left(1+...+5^6\right)⋮30\)

Vậy A là bội của 30.

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

chữ mình hơi xấu thông cảm

Đề bài: Chứng tỏ rằng:

a) Giá trị của biểu thức A=5+5²+5³+...+5⁹ là bội của 31

Ta có: A=5+5²+5³+...+5⁹ 

            =(5 + 5² + 5³) + .... + (5⁶ + 5⁷ + 5⁹)

            = 5.31 + .... + 5⁶.31

            = 31.(5 + .... + 5⁶) là bội của 31