Chứng minh rằng:
(3n+2,3n+3)=1 (n thuộc N)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
phần a:[3n+2,3n+3]=1[n thuộc N]
phần b:[2n+5,3n+7]=1[n thuộc N]
b) cho n thuộc N* chứng minh rằng (3n+3, 4n+9)=1 mọi người giúp mình với!
Lời giải:
Gọi $d=(3n+3, 4n+9)$
$\Rightarrow 3n+3\vdots d; 4n+9\vdots d$
$\Rightarrow 3(4n+9)-4(3n+3)\vdots d$
$\Rightarrow 15\vdots d\Rightarrow d=1,3,5,15$
Vậy đề sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
với n thuộc N thi (3^n+2)+(2^n+3)+3n+(3^n+1) chia hết cho 10
chứng minh rằng 3n /3n +1 (n thuộc N) là phân số tối giản
Gọi d=ƯCLN(3n,3n+1) Suy ra 3n chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d Suy ra (3n+1)-3nchia hết cho d Suy ra 3n+1-3n chia hết cho d Suy ra 1chia hết cho d,suy ra d=1,suy ra ƯCLN(3n,3n+1)=1 Suy ra 3n/3n+1 là ps tối giản Chứng tỏ 3n/3n+1(n thuộc N) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
zì hai số tự nhiên liên tiếp nhau khác 0 sẽ ko cùng chia hết cho số nào lớn hơn1
tử số là số bé mà mẫu số là số lớn hơn số bé 1 đơn vị
điều này chứng tỏ hai số này là hay số tự nhiên liên tiếp
=> nó là phân số tối giản
vì 3n và 3n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản với mọi n thuộc z
a) n + 3 phần n + 2
b) 2 - 3n phần 3n - 1
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì UCLN(3n + 2,2n + 1) = 1
Gọi UCLN(3n+2;2n+1) = d
Ta có : 3n+2 chia hết cho d suy ra 6 n+4 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d suy ra 6n+3 chia hết cho d
Do đó (6n+4)-(6n +3) chia hết cho d suy ra 6n+4-6n-3 chia hết cho d
Suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1 hay với mọi n thuộc N thì 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d \(\inƯC\left(3n+2,2n+1\right);d\in N\)*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 6n + 4 ) - ( 6n + 3 ) \(⋮d\)
=> 1 \(⋮d\)
=> d = 1
Vậy UCLN(3n+2,2n+1) = 1 với mọi n\(\in N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xin lỗi câu cuối phải là
Vậy với mọi n thuộc N thì ƯCLN(3n+2;2n+1) = 1 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 2- 3n/ 3n -1 thuộc N là phân số tối giản
Gọi UCLN của 2 số đó là d
2-3n chia hết cho d
3n-1 chia hết cho d
2-3n+3n-1 chia hết chod
1 chia hết cho d
d=1
2-3n/3n-1 tối giản
Thuộc Z nha mọi gười (ghi lộn)
Chứng minh rằng:
3n-1/5+n thuộc Z
n-6/2n+1 thuộc Z
Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n thuộc N) là 2 nguyên tố cùng nhau.
Ta có:3n+1 chia hết cho d => 4(3n+1) chia hết cho d => 12n+4 d
4n+1 chia hết cho d => 3(3n+1) chia hết cho d => 12n+3 d
(12n+4 )- (12n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
vậy 3n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)