a) vì a<b

<=>-5a>-5b

mà 7>2

<=>7-5a>2-5b

b) vì m<n <=>2m<2n<=>2m-5<2n-5

Vì m>n vậy 2m>2n và 2m+1>2n-5

còn giải thích sao bn

    \(m>n\)

\(\Rightarrow\)\(2m>2n\)

\(\Rightarrow\)\(2m+1>2n+1\)  (1)

   \(1>-5\)

\(\Rightarrow\)\(2n+1>2n-5\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:   \(2m+1>2n-5\) (đpcm)

a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6

b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1 

= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1

= 6n - 6n^2 chia hết 6

c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18

= - 19

Bài 1:

\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)

\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)

\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:

\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)

\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)

\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)

Bài 3:

\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)

\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)

\(=-19\)

\(\Rightarrow\)đpcm

a,  <=> 2n[ n(n+1)-n²-n+3)

<=> 2n( n²+n-n²-n+3)

<=> 6n chia hết cho 6 với mọi n nguyên

b, <=> 3n-2n²-(n+4n²-1-4n) -1

<=> 3n-2n²-n-4n²+1+4n-n-1

<=> 6n-6n²

<=> 6(n-n²)  chiiaia hhehethet cchchocho 6

c ,<=> m³-2³-m³+m²-3²-m²-18

<=>-35 => ko phụ thuộc vào biến

Bài 1 :  5x² + 10y² - 4x - 6xy - 2y + 3 > 0

= (4x²-4x+1)+(x^2-6xy+9y²)+(y^2-2y+1)+1

= (2x-1)^2+(x-3y)^2+(y-1)^2+1>0 (đpcm)

Ta có: 
=11^(n+2)+12^(2n+1) 
= 121.11^n + 12.144^n 
= (133 -12).11^n + 12.144^n 
= 133.11^n - 12.11^n + 12.144^n 
=133.11^n + 12.(144^n - 11^n) 
vì (144^n - 11^n) chia hết cho 133 
và: 133.11^n chia hết cho 133 
=>  chia hết cho 133. 

bn cs thể giải ht giúp mik đc k

Ta có: m > n ⇒ -2m < -2n (nhân hai vế với -2 và đổi chiều bất đẳng thức)

Bài 1:

a) \(\left(2+x\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(3+x^2\right)x=14\) (1)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+8+x^3-2x^2+4x+\left(-3-x^2\right)x=14\)

\(\Leftrightarrow8+x^3-3x-x^3=17\)

\(\Leftrightarrow8-3x=14\)

\(\Leftrightarrow-3x=14-8\)

\(\Leftrightarrow-3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-2\right\}\)

b) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)=4\) (2)

\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-\left(10x-15x^2+4-6x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-\left(4x-15x^2+4\right)=4\)

\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-4x+15x^2-4=4\)

\(\Leftrightarrow42x-39=4\)

\(\Leftrightarrow42x=4+39\)

\(\Leftrightarrow42x=43\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{43}{42}\)

Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{\dfrac{43}{42}\right\}\)

Bài 2: tự làm đi :)))))))))))

Bài 3:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n⋮5\)

Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)

3. Ta có: n(2n - 3) - 2n(n+1) = 2n\(^{^2}\) - 3n - 2n\(^{^2}\) - 2n

= -5n

Mà -5n \(⋮\) 5

Vậy n(2n-3) - 2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

2. với a,b \(\in\) N; a chia 3 dư 1 => a = 3x+1 (x\(\in\) N)

b chia 3 dư 2 => b = 3y+2 (y\(\in\) N)

=> ab = (3x+1). (3y+2) = 9xy +6x +3y+2

=> ab \(⋮\) dư 2 với \(\forall\) a,b \(\in\) N

m > n ⇒ 2m > 2n (nhân hai vế với 2)

⇒ 2m - 5 > 2n - 5 (cộng hai vế với -5)

a

M=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^59+7^60)

  =7.(7+1)+7^3.(7+1)+...+7^59+(7+1)  

  =7.8+7^3.8+...+7^59+8

=>M chia hết cho8