2n-1 \(⋮\)n+3

=> n+3 \(⋮\)n+3

=> (2n-1)- (n+3) \(⋮\)n+3

=> (2n-1) - 2(n+3) \(⋮\)n+3

=> 2n-1 - 2n-3 \(⋮\)n+3

=> -4 \(⋮\)n+3

=> n+3 \(\in\)Ư(4) ={ 1;2; 4; -1; -2; -4}

=> n \(\in\){ -2; -1; 1; -4; -5; -7}

Vậy....

Vì 2n - 1 là bội của n + 3 => 2n - 1 ⋮ n + 3 
Ta có:  n + 3 ⋮ n + 3 
=> 2( n + 3 ) ⋮ n + 3
<=> 2n + 6 ⋮ n + 3
=> [( 2n + 6 ) - ( 2n - 1 )] ⋮ n + 3
=> [ 2n + 6 - 2n + 1] ⋮ n + 3
<=> 7 ⋮ n + 3
=> n + 3 € Ư(7)
=> n + 3 € { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

a)Ta có:

3n = (3n + 3) + (-3) =3(n +1) + (-3)

Vì n+1 chia hết cho n+1 nên 3(n+1) chia hết cho n+1

Để 3n là bội của n+1 thì -3 chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(-3)

Suy ra n+1 thuộc {1;3;-3;-1}

Nếu n+1=1 

=> n=1-1=0

Nếu n+1 =-1

=>n=-1-1=-2

Nếu n+1=3

=>n=3-1=2

Nếu n+1=-3

=> n=-3-1=-4

 Vậy x thuộc {0;2;-2;-4}

Câu b) bạn làm giống câu a nhé

Bài 1:

a) Vì 10ⁿ luôn luôn có cs tận cùng là 0 (luôn luôn 10;100;1000;... đều trừ 1 thì đều chia hết cho 9)

suy ra 10ⁿ-1 chia hết cho 9

b) Vì 10ⁿ luôn luôn có cs tận cùng là 0

ta có 10ⁿ sẽ có tổng các cs của nó là 1

Vậy 10ⁿ+8 sẽ có tổng các cs là 9

Mà 9 chia hết cho 9 nên 10ⁿ+8 sẽ chia hết cho 9.

a , Ta có : 4n - 5 chia hết cho n .

\(\Rightarrow\)n \(\in\)Ư (5) = { ± 1 ; ± 5 }

Vậy n \(\in\){ ± 1 ; ± 5 }

b , Ta có : - 11 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\)n - 1 \(\in\)Ư (11) = { ± 1 ; ± 11 }

Vậy n \(\in\) { 2 ; 0 ; 12 ; - 10 }

c , Ta có : 3n + 2 chia hết 2n - 1

\(\Rightarrow\)2 ( 3n + 2 ) chia hết 2n - 1

\(\Rightarrow\)6n + 4 chia hết 2n - 1

\(\Rightarrow\)3 ( 2n - 1 ) + 7 chia hết 2n - 1

\(\Rightarrow\)2n - 1 \(\in\)Ư (7) = { ± 1 ; ± 7 }

Vậy n \(\in\){ 1 ; 0 ; 4 ; - 3 } 

Mình mẫu đầu với cuối nhé:

a)  Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)  

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow3⋮d\)

 \(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)

Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.

 e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.

a) n+2 chia hết cho n-1

n+2=n-1+3 chia hết cho n-1

=> 3 chia hết cho n-1 hay n-1\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3}

n\(\in\){0;2;-2;4}

b) 2n-3 là bội của n+4 nghĩa là 2n-3 chia hết cho n+4

2n-3=2(n+4)-11 chia hết cho n+4

=> 11 chia hết cho n+4 hay n+4\(\in\)Ư(11)={-1;1;-11;11}

n\(\in\){-5;-3;-15;7}

c)  n-7 chia hết cho 2n+3

n-7=2(n-7) chia hết cho 2n+3

2(n-7)=2n+3-17 chia hết cho 2n+3

=> 17 chia hết cho 2n+3 hay 2n+3\(\in\)Ư(17)={-1;1;-17;17}

n\(\in\){-2;-1;-10;7}

d) n+5 chia hết cho n-2

n+5=n-2+7 chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2 hay n-2\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}

n\(\in\){1;3;-5;9}

e) n² -2 là bội của n+3 

n²-2=n(n+3)-3n-2=n(n+3)-3(n+3)+7 chia hết cho n-2

n(n+3) và 3(n+3) cùng chia hết cho n+3

=> 7 chia hết cho n+3 hay n+3\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}

n\(\in\){-4;-2;-10;4}

f) 3n-13 là ước của n-2 nghĩa là n-2 chia hết cho 3n-13

n-2 chia hết cho 3n-13 => 3(n-2) chia hết cho 3n-13

 3(n-2)=3n-13+7 chia hết cho 3n-13

=> 7 chia hết cho 3n-13 hay 3n-13\(\in\)Ư(7)={-1;1-7;7}

n\(\in\){4;2;}

g) In+19I + In+5I + In+2011I = 4n

n+19+n+5+n+2011=-4n

TH1: 3n+2035=-4n => n=(-2035) :7 (loại)

TH2: n+19+n+5+n+2011=4n

3n+2035=4n => n=2035

bn tự mà lm đi bài cuẢ MIK THÌ TỰ MÀ LM KO AI LM GIUPS ĐÂU ĐÒ ĂN SẴN TỰ MÀ LM ĐI MỚI CÓ TƯƠNG LAI MỚI CÓ NGÀY MAI HÃY NHỚ NHỮNG ĐIỀU MIK NÓI MỜI CÓ TƯƠNG CHINSU NGHEBN