a: ĐKXĐ: x<>2; x<>3

\(Q=\dfrac{2x-9-x^2+9+2x^2-4x+x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b: Để P<1 thì P-1<0

=>\(\dfrac{x+1-x+3}{x-3}< 0\)

=>x-3<0

=>x<3

a) -( x-y)² - (x-1)² -2 

GTLN = -2

a) Để A= I 2x-3 I + 1/2 bé nhất thì I 2x-3 I phải bé nhất, mà   I 2x-3 I bé hơn hoặc = 0=>  I2x-3 I =0 => 2x=3=> x=3/2 

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1/2 tại x= 3/2

b) Để B nhỏ nhất thì  | 5x + 6 | phải nhỏ nhất, mà  | 5x + 6 | bé hơn hoặc = 0=>  | 5x + 6 |=0 => x= -6/5

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -0.25 tại x=-6/5

c) Để C nhỏ nhất thì Ix-3I hoặc I x+7I phải nhỏ nhất, mà I x-3 I và Ix-7I bé hơn hoặc = 0 => x-3 = 0 hoặc x+7 = 0

=> x=3 hoặc x= -7

Thay x=3 vào C, có:   | 3- 3  | +  | 3 + 7 | = 0+ 10 = 10

Thay x=7 vào C, có:  | -7 - 3  | +  | -7 + 7 | = 10+0 = 10

=> giá trị nhỏ nhất của C là 10 tại x=3 hoặc x=7

\(5\left(x-3\right)+6=x-\left(21-2x\right)\)

\(5x-15+6=x-21+2x\)

\(5x-x-2x=-21+15+6\)

\(2x=0\Leftrightarrow x=0\)

1) 5x-8=-23

    5x=-23+8

    5x=-15

      x=-15:5

      x=-3  

Vậy x=-3

2) 5.(x-3)+6=x-(21-2x)

    5x-15+6=x-21+2x

    5x-x-2x=-21+15-6

            2x=-12

              x=-12:2

              x=-6

Vậy x=-6

Ta có : A = I  2x + 6 I -5

Xét : I  2x + 6 I \(\ge\)0

Nên suy ra A nhỏ nhất khi I  2x + 6 I = 0

=) 2x + 6 = 0

=) 2x = 0 - 6 = -6

=) x = -6 : 2 = -3

\(A=2x^2+5x-3=2\left(x^2+\frac{5}{2}x-\frac{2}{3}\right)\)

\(=2\left(x^2+2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{107}{48}\right)\)

\(=2\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{107}{48}\right]\)

\(=2\left[\left(x+\frac{5}{4}\right)^2\right]-\frac{107}{24}\ge\frac{-107}{24}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{-107}{24}\Leftrightarrow x+\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\)

giúp mik lên 100 sud với

tên kênh là M.ichibi