tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c

a = x . 3 

b = x . 3 + 1

c = x . 3 + 2 

Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3

Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3 

=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

b ) Tương tự câu đầu

Gọi 3 số liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2

Ta có a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=3a+3 chia hết cho 3(điều phải chứng minh)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3

Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=(a+a+a+a)+(1+2+3)=4a+6 không chia hết cho 4(diều phải chứng minh)

you  can call it a a+1 a+2 

sorry wait for me thanks

Goi ba so chan lien tiep la  \(a;a+2;a+4\)

\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)

Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)

\(\Rightarrow3a+6⋮6\)

Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6

a. Gọi 3 số đó là a , a+1, a+2

Ta có: a+ a+1 + a+2 = 3a +3

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3 chia hết cho 3

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

a. Gọi 4 số đó là a , a+1, a+2 ,a+4

Ta có: a+ a+1 + a+2 +a+4 = 4a +4

4 chia hết cho 4 => 4a chia hết cho 4

=> 4 a+4 chia hết cho 4

=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

ban tren lam sai roi kia vi ho noi khong chia het cho 4 ma

+)CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a; a+1; a+2 với a thuộc N
=> [a+(a+1)+(a+2)]
=(a+a+1+a+2)
=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3
Ta có 3:3->3a:3
3:3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

+) CMR: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a; a+1; a+2;a+3;a+4 với a thuộc N
=> [a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)]
=(a+a+1+a+2+a+3+a+4)
=(a+a+a+a+a)+ (1+2+3+4)
= 5a+10
Ta có 5:5->5a:5
10:a
Vậy tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

Gọi: 2 số tự nhiên liên tiếp tạm được gọi là: a;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2

=3a+(1+2)

=3a+3

=> 3a chia hết cho 3 ( chia 3a chia 3 bằng a) , 3 cũng chia hết cho 3(3 chia 3 bằng 1)

=> Đúng

5 số tự nhiên liên tiếp ta gọi là b;b+1;b+2;b+3;b+4

Ta có: b+b+1+b+2+b+3+b+4

=(b+b+b+b+b)+(1+2+3+4)

=5b+10

Mà 5b chia hết cho 5 (5b chia 5 bằng b); 10 cũng chia hết cho 5 ( 10 chia 5 bằng 2)

=> Đúng

goi hai so tu nhien le lien tiep la 2k+1 va 2k+3 Ta co : 2k+1 + 2k+3=4k+4=4(k+1) chia het cho 4(DPCM)

Ta thấy một ví dụ:

Coi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: 1 ; 2 ; 3

Ta có: Tổng là:

1 + 2 + 3 = 6

6 chia hết cho 3 . Vì thế tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Thử tương tự với số: 2 ; 3 ; 4 và các số khác

Bạn cũng có thể coi ba số đó là a ; b ; c

Ta có: a + b + c = (3 chữ số abc cộng lại và chính là 3)

3 chia hết cho 3 nên ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

- Gọi 3 số tự nhiên nhiên liên tiếp là: n, n+1 và n+2 

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp n,n+1,n+2 là:

n+n+1+n+2

= (n+n+n) + (1+2)

= 3n + 3

= 3.(n+1) \(⋮\)3

Ta thấy 3.(n+1) chia hết cho 3

nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3