nếu p là số nguyên tố p\(\ge\)5 . 2p+1 là số nguyên tố
CMR 2p2 + 1 là hợp số
Những câu hỏi liên quan
CMR nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số .
Để p và 2p+1 đều nguyên tố > 3 => p và 2p+1 đều ko chia hết cho 3
=> p chia 3 dư 1 hoặc 2 và 2p+1 chia hết cho 3 => p chia 3 dư 2 ; p có dạng 3k+2(k thuộc N)
Khi đó : 4p+1 = 4.(3k+2)+1 = 12k+8+1 = 12k+9 = 3.(4k+3) chia hết cho 3
Mà 4p+1 > 3 => 4p+1 là hợp số (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P + 1 cũng là số nguyên tố thì 4P + 1 là hợp số
CMR : Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 là số nguyên tố , thì :
4p+1 là hợp số
Cho p là số nguyên tố; p\(\ge5\)CMR nếu 2p+1 là số nguyên tố thì 2p2 là hợp số
Đề kiểu gì vậy.
Ta có: \(2p^2⋮p^2\)thì là hợp số luông chứ chứng minh cái gì nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn xem lại đề đi nha
Ta thấy nếu P là số nguyên tố thì
Với \(P\ge5\)thì rõ ràng 2p không phải là số nguyên tố .
Nhớ đọc kĩ lại đề đi nha bạn.
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 5 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là số nguyên tố hay hợp số
cho p là số nguyên tố lớn hơn 5 thỏa mãn 2p+1 là số nguyên tố cmr p.(p+5)+31 là hợp số
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p không chia hết cho 3
=> p = 3k+1 ; 3k+ 2 ( k \(\in\) N )
Nếu p=3k+1
=> 2p+1 = 2(3k+1)+1=6k+3 \(⋮\) 3 --> vô lí
=> p=3k+2
=> p(p+5)+31=(3k+2)(3k+7)+31=9k^2+27k+14+31=9k^2+27k+45 \(⋮\) 3
=> p(p+5)+31 là hợp số (đpcm )
Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 5 và 2p+ 1 cũng là số nguyên tố thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ?
P là số nguyên tố lớn hơn 5 và 2p+1 cũg là số nguyen tố thì có dạg 3k +1 và 3k+2
Nếu p=3k+1thif chia het cho 3 => 3k+1k phải là số nguyen tố => loại
=> p =3k+2 . Khi đó chia het cho 3
=> 4k+1 là hop so
TICH NHA CHI IU
Đúng 0
Bình luận (0)
xin lỗi em mới học lớp 55 nên ko giải được
Đúng 0
Bình luận (0)
cho p \(\ge\) 5 . nếu p và 4p+1 là hai số nguyên tố thì 2p+1 là số nguyên tố hay hợp số
CMR: mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
CMR: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 lầ hợp số.
Giải chi tiết ra giùm mik nha!!!
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
Do đó 4p + 1 là hợp số (.)
tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)