Hộp hình trụ có R = h = 10. Gọi a là độ dài cạnh hình vuông (tấm bìa) đã cho. Gọi AB, CD lần lượt là cạnh hình vuông trên mặt đáy; cạnh trên mặt phía trên của hộp. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, D xuống mặt đáy. Ta có  E F = C D = A B E F / / C D / / A B ⇒ A E F B là hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có bán kính R = 10.

Do đó 

Mặt khác theo pitago có  B D 2 = B F 2 + F D 2 ⇔ a 2 = B F 2 + h 2 ( 2 )

Từ (1) và (2) có 

Chọn đáp án B.

Chọn đáp án B.

Hộp hình trụ có R = h = 10. Gọi a là độ dài cạnh hình vuông (tấm bìa) đã cho. Gọi AB, CD lần lượt là cạnh hình vuông trên mặt đáy; cạnh trên mặt phía trên của hộp. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, D xuống mặt đáy.

Ta có:  E F = C D = A B E F / / C D / / A B

⇒ A E F B   là   hình   chữ   nhật   nội   tiếp   đường   tròn   có   bán   kính   R   =   10 .

Do đó A B 2 + B F 2 = A F 2

⇔ A B 2 + B F 2 = 4 R 2 ⇔ a 2 + B F 2 = 4 R 2   ( 1 )

Mặt khác theo pitago có:

B D 2 = B F 2 + F D 2 ⇔ a 2 = B F 2 + h 2   ( 2 )

Từ (1) và (2) có:

4 R 2 - a 2 = a 2 - h 2 ⇔ a 2 = h 2 + 4 R 2 2 = 10 2 + 4 × 10 2 2 = 250

Đáp án A

Gọi độ dài các sợi dây uốn thành hình vuông và hình tròn lần lượt là  x , y ⇒ x + y = 60   và  x,y chính là chu vi của các hình trên.

Diện tích hình vuông là S 1 = x 4 2 = x 2 16  ; Diện tích hình tròn là   S 2 = π y 2 π 2 = y 2 4 π

Tổng diện tích hai hình  

S = S 1 + S 2 = x 2 16 + y 2 4 π ⇒ S . 16 + 4 π = x 2 16 + y 2 4 π 16 + 4 π ≥ x + y 2 = 3600 ⇒ S ≥ 900 4 + π

Đạt được khi

  x 16 = y 4 π = x + y 16 + 4 π = 60 16 + 4 π = 15 4 + π ⇒ x = 15.16 4 + π = 33,61

người ta chỉ nói là con trâu bị buộc vào sợi dây thôi chứ không nói buộc vào thứ gì vậy nên con trâu có thể ăn cỏ ở ngoài vòng tròn

chúc bạn học tốt

Bán kính của vòng tròn đó là:

10 : 2 = 5 ( m )

Vì chiều dài của bán kính bằng chiều dài sợi dây nên con trâu vẫn có thể ăn cỏ ngoài vòng tròn.

đáp án Có thể ,bởi vì con trâu ko bị buộc vào cọc

Đáp án D

- Công thức tính diện tích và chu vi hình tròn: S = π R 2 , C = 2 π R .

- Công thức tính diện tích và chu vi hình vuông: S = a 2 , C = 4 a .

 Gọi chiều dài đoạn uốn thành hình vuông là  mét thì chiều dài đoạn uốn thành hình tròn là 1 − x  mét.

Cạnh hình vuông là   x 4 nên diện tích hình vuông là  x 2 16 .

Bán kính hình tròn là 1 − x 2 π  nên diện tích hình tròn là  π . 1 − x 2 π 2 = 1 − x 2 4 π .

Xét hàm f x = x 2 16 + 1 − x 2 4 π  có   f ' x = x 8 + x − 1 2 π = 0 ⇔ x = 4 π + 4 .

Do đó  f x   đạt GTNN tại  x = 4 π + 4 ⇒ 1 − x = 1 − 4 π + 4 = π π + 4 .

Vậy tỉ số đoạn thứ nhất và đoạn thứ hai là  π π + 4 : 4 π + 4 = π 4 .

Các lực tác dụng lên vật như hình 53.

Lực hướng tâm là hợp lực của trọng lực P → và lực căng dây T → . Dùng định luật II Niu-tơn thu được số vòng quay trong một giây: