Mình chưa nghĩ ra.

Gọi d \(\in\) ƯC ( 2n - 1 , 9n + 4 ) \(\Rightarrow\) 2( 9n+4 ) - 9( 2n-1 ) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 17\(⋮\) cho d \(\Rightarrow\) d \(\in\) { 1 ; 17 }

Ta có : 2n - 1\(⋮\) cho 17 \(\Leftrightarrow\) 2n - 18 \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) 2( n - 9 ) \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) n - 9 \(⋮\) cho 17

                                        \(\Leftrightarrow\) n = 17k + 9 ( k \(\in\) N )

Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮\) 17 và 9n + 4 = 9 . ( 17k + 9 ) + 4 = B 17 + 85 \(⋮\) 17 

Do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 17 .

Nếu n \(\ne\) 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮̸\) cho 17 , do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 1 .

Online Math chọn đi .

 Đặt \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow17⋮d\) \(\Rightarrow d\in\left\{1;17\right\}\)

 Như vậy, \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)\) có thể bằng 1, có thể bằng 17 (nhưng không thể mang giá trị khác 1 và 17). Chẳng hạn với \(n=9\) thì \(2.9-1=17\) và \(9.9+4=85\) và \(ƯCLN\left(17,85\right)=17\).

\(UCLN\left(2n-1;9n+4\right)=1\)

Bạn cho \(n=1;2;3;4;...\) sẽ có kết quả như trên.

Gọi d là ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) Nên ta có :
2n - 1 ⋮ d và 9n + 4 ⋮ d
9(2n - 1) ⋮ d và 2(9n + 4) ⋮ d 

18n - 9 ⋮ d và 18n + 8 ⋮ d

(18n + 8) - (18n - 9) ⋮ d

17 ⋮ d . Mà d lớn nhất => d = 17

Vậy ƯCLN(2n - 1; 9n + 4)  = 17 

Gọi ƯCLN(2n-2; 9n+4) = d 

=> 2n-2 \(⋮\)d;         9n+4 \(⋮\)d

=> (2n-2) -( 9n+4) \(⋮\)d

=> 9( 2n-2) - 2(9n+4) \(⋮\)d

=> ( 18n -18 ) - ( 18n+8) \(⋮\)d

=> 18n -18 - 18n - 8 \(⋮\)d

=> 26 \(⋮\)d

=> d \(\in\){1; 26; 13; 2}

Sau b thay d bằng từng gt 1 thầy 1 thỏa mãn hay s ấy

Vậy...

K chắc nhaaaaaaaaaaaaaaaa

Gọi ƯCLN (2n-2; 9n+4)=d (d thuộc N*)

=> 2n-2 và 9n+4 chia hết cho d

=> 9(2n-2) và 2(9n+4) chia hết cho d

=> 18n-18 và 18n+8 chia hết cho d

=> (18n-18)-(18n+8) chia hết cho d

=> 18n-18-18n-8 chia hết cho d

=> -26 chia hết cho d

Vì d là ƯCLN (2n-2;9n+4) => d=26

Vậy ƯCLN (2n-2;9n+4)=26

Câu hỏi của Clash Of Clans - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé !

Đặt UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = d

=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d

=> 9 ( 2n - 1 ) chia hết cho d ; 2 ( 9n + 4 ) chia hết cho d

=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d

=> 18n - 9 - 18n - 8 chia hết cho d

=> - 15 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( -15 ) = { -15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Mà d lớn nhất => d = 15

Vậy UCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 ) = 15