cho A= 2+22+23+24+...+260 chứng minh
A chia hết cho 3
A chia hết cho 7
A chia hết cho 24
mình cần gấp lắm giúp mình nha và giải cụ thể giùm mình với làm ơn
A = 119 +118 +117 +... +11+1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
B = 2 + 22 + 23 +... + 260 . Chứng minh rằng B chia hết cho 7 và 15
C = 3 + 33 + 35 +... + 31991 . Chứng minh rằng C chia hết cho 13 và 41
mình cần gấp giúp mình với
giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
Cho A=18x+17y và B=x+2y
a,Chứng minh: A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi x,y thuộc Z
b,Cho a,b thuộc Z; chứng minh 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c,Cho x,y thuộc Z*.Cmr: 3x2-10y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2+y chia hết cho 13
(Giải cụ thể)
NHANH NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
b,Hướng dẫn: Xét A+b or A-B or mA+nB or mA-nB
a) A = 18x + 17y = 19x + 19y - (x + 2y) = 19(x + y) - (x + 2y) = 19(x + y) - B
Vậy A chia hết cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19.
b) Tương tự, M = 3a - b = 5a - 5b - 2a + 4b = 5(a - b) - 2(a - 2b)
2 không chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 khi và chỉ khi a - 2b chia hết cho 5.
c) Tương tự: P = 3x2 - 10y = 13x2 - 10x2 - 10y = 13x2 - 10(x2 + y)
10 không chia hết cho 13 nên P chia hết cho 13 khi và chỉ khi x2 + y chia hết cho 13.
Cho a,b,c thuộc N thỏa mãn 7a+3b chia hết cho 23.
Chứng minh 4a+5b chia hết cho 23.
Giúp mình với nha mn, ai làm đúng nhất mình like ^^
Xét hiệu:
7(4a + 5b) - 4(7a + 3b)
= 28a + 35b - 28a - 12b.
= (28a - 28a) + (35b - 12b)
= 23b
Vì 23 chia hết cho 23 => 23b chia hết cho 23 => 7(4a + 5b) - 4(7a + 3b) chia hết cho 23 (1)
Mà 7a + 3b chia hết cho 23 => 4(7a + 3b) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 7(4a + 5b) chia hết cho 23.
=> 4a + 5b chia hết cho 23 (ƯCLN(7; 23) = 1) (ĐPCM)
Ta có:
7a+3b⋮ 23
⇒ 4(7a+3b)⋮23
⇒28a+12b⋮23
Mà 23b⋮23
⇒28a+12b+23b⋮23
⇒28a+35b⋮23
⇒7(4a+5b)⋮23
Mà (7;23)=1
⇒4a+5b⋮23(đpcm)
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +…299 Chứng minh rằng: A chia hết cho 3
Ghi cách làm và đáp án giúp mình
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{98}+2^{99}\\ \Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}\right)\\ \Leftrightarrow A=3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+....+2^{98}.\left(1+2\right)\\ \Leftrightarrow A=3+3.2^2+3.2^4+....+3.2^{98}\\ \Leftrightarrow A=3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\)
giải giùm mình lẹ mình đang cần gấp
chứng minh rằng
a) 5n + 11....1 chia hết cho 3
b) 10n + 45n -1 chia hết cho 27
(giải giùm mình gấp mình like cho làm ơn)
Tìm x thuộc Z để (2x+7) chia hết cho (x+1)
Các bạn giải cụ thể giùm mình nha. Mình cần gấp lắm, help me!
2x + 7 chia hết cho x + 1
=> 2x + 2 + 5 chia hết cho x + 1
=> 2.(x + 1) + 5 chia hết cho x + 1
mà 2.(x + 1) chia hết cho x + 1
=> 5 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
=> x thuộc {-6; -2; 0; 4}.
Ta có 2x+7 = 2x +2 +5
Để 2x+7 chia hết cho x+1 thì 5 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ;5 }
Ta có bảng sau :
x +1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
x | -6 | -2 | 0 | 4 |
Vậy x = { -6 ; -2 ; 0 ; 4 } thì 2x+7 chia hết cho x+1
1/a)chứng minh rằng: 7^6 +7^5-7^4 chia hết cho 55
làm ơn đấy giải giúp mik đi!!!!mik đg cần gấp lắm......ai giải cụ thể đúng rõ ràng mỗi ngày mik đều tick cho hết....
1)a) 7^6 +7^5-7^4 = 7^4.7^2+7^4.7-7^4.1 = 7^4.(7^2+7-1) = 7^4.(49+7-1) = 7^4.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 7^4.55 chia hết cho 55
Do đó 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55 (đpcm)
Ta có: 76 + 75 - 74
= 74.(72 + 7 - 1)
= 74.(49 + 7 - 1)
= 74. 55
Vì 55 chia hết cho 55 => 74 . 55 chia hết cho 55
Vậy 76 + 75 - 74 chia hết cho 55
các bn đợi mik giải ra rồi vs cx thi về r thì mới giải thì còn ích gì nữa....
Cho biết 1978a + 2012b và 78a + 10b cùng chia hết cho 11. Chứng minh rằng a và b chia hết cho 11
Ai giúp mình với, gấp lắm, cần ngay và luôn, ai làm đc mình tick cho
ta thấy 1978 ko chia hết cho 11
78 ko chia hết cho 11 suy ra a chia hết cho 11
2012 ko chia het cho 11
10 ko chia het cho 11
suy ra chắc chắn b chia hết cho 11 ( ĐPCM)
k nha
\(1978a+2012b-78a-10b=1900a+2002\)
ma 2002b chia het cho 11
=>1900a chia het cho 11 nhung 1900 khong chia het cho 11
=>a chia het cho 11 (1)
ta co 78a+10b chia het cho 11 ma 78a chia het cho 11
=>10b chia het cho 11 ma 10 khong chia het cho 11
=>b chia het cho 11 (2)
tu (1) va (2) =>a+b chia het cho 11
Bài 1: Tìm a,b biết:
1) 1a85b chia hết cho 2;3 và 5
2) 10b5 chia hết cho 45
3) 34a5b chia hết cho 36
4) a63b chia hết cho 2;3;5 và 9
5)26a3b chia hết cho 5 và 18
6) 52ab chia hết 9;2 và chia hết cho 5 dư 4
7)12a5b chia hết cho 2;9 và chia hết cho 5 dư 2.
Bài 3: Tìm số tư nhiên có 2 chữ số, sao cho nếu viết tiếp nó sau số 1999 thì ta được 1 số chia hết cho 37.
Bài 4: Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2; có bao nhiêu số chia hết cho 5.
Bài 5: Có bao nhiêu số nhỏ hơn 100 chia hết cho 5 dư 3?
Bài 6: Có bao nhiêu số có 3 chữ số và chia hết cho 3?
Nhờ các bạn giải cụ thể cho mình nha! Cần gấp lắm, bạn nào giúp được mình thì nhớ giúp nha và mình sẽ tick cho bạn nào làm đúng, chính xác, làm nhanh. Nhớ nhớ nhớ nha mí bạn giúp mình và nhớ giải cụ thể ra nhé! Làm ơn ^_^
nhieu qua lan sau dang it thoi che mat ko nhin thay de
1)1a85b chia 2,3,5
chia het cho 2 => b={0,2,4,6,8}
chia het cho 5=> b={0,5} ket hop lai => b=0
chia het cho 3=> 1+a+8+5+0=a+14 chia het cho 3=> a={1,4,7}