gọi một cạnh hình vuông là \(x ( m) (x ≥ 0)\)

diện tích hình vuông ban đầu là = x²

diện tích hình vuông sau khi mở rộng là \((x+2)(x+2) =x² +4x +4 \)

diện tích tăng thêm là \((x+2)(x+2) =x² +4x +4 \)

\(⇒ 64 -4 = 4x ⇒60 =4x ⇒x =15 \)

chu vi là \(15 ×4 = 60 \)

diện tích là 1\(5² =225 \)

225

Gọi cạnh hình vuông đó là \(a\)(đơn vị mét) ta có:

\(\left(a+2\right)\left(a+2\right)-a\cdot a=64\)

\(\Rightarrow a^2+2a2+2^2-a^2=64\)

\(\Rightarrow\left(a^2-a^2\right)+2a2+2^2=64\)

\(\Rightarrow2a2+4=64\)

\(\Rightarrow2a2=60\)

\(\Rightarrow4a=60\)

\(\Rightarrow a=60:4=15\)

Chu vi cái sân là:

\(4a=4\cdot15=60\left(m\right)\)

Diện tích cái sân là:

\(a^2=15^2=225\left(m^2\right)\)

Đáp số: Chu vi:\(60m\) ;Diện tích: \(225m^2\)

a. Cạnh của sân là: 16 : 4 = 4 m

Chiều dài sau khi ở rộng là: 4 + 2 = 6 m

Vì hình vuông mở rộng 1 chiều nên sẽ trở thành hình chữ nhật với chiều rộng = 4 m và chiều dài là 6 m 

Chu vi sau khi mở rộng là: 

( 4 + 6) x 2 = 20 m 

b. Diện tích sân sau khi mở rộng là: 

4 x 6 = 24 m vuông 

c. Diện tích sân hình vuông ban đầu là: 4 x 4 = 16 m vuông 

mình đang gấp trả lời hộ mình cấy nhé

- Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (a > 0).

- Khi mở rộng, mỗi cạnh hình vuông tăng lên 4m tức là a + 4.

- Diện tích ban đầu là a², sau khi mở rộng là \(\left(a+4\right)^2\)

Ta có \(\left(a+4\right)^2=a^2+192\)

\(\Rightarrow a^2+8a+16=a^2+192\)

\(\Rightarrow a^2+8a-a^2=192-16\)

\(\Rightarrow8a=176\Rightarrow a=22\)

Vậy : Diện tích sân ban đầu là \(a^2=22^2=484\left(m^2\right)\)