a) \(4\frac{7}{10}< 6\frac{7}{10}\)(4 < 6)

b) \(3\frac{4}{15}< 3\frac{11}{15}\)(4/15 < 11/15)

c) \(5\frac{1}{9}>2\frac{2}{5}\)(5 > 2)

d) \(2\frac{2}{3}=2\frac{10}{15}\)(10/15 = 2/3)

4 7/10 < 6 7/10

3 4/15 <3 11/15

5 1/9 > 2 2/5

2 2/5 > 2 10/15

17¹⁵ và 2⁵⁹

ta có:

17¹⁵>16¹⁵ ; 16¹⁵= (2⁴)¹⁵=2⁶⁰

Vì 2⁶⁰> 2⁵⁹=>16¹⁵>2⁵⁹

=>17¹⁵>2⁵⁹

Đặt \(A=\frac{2^{15}+1}{2^{16}+1}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2^{16}+2}{2^{16}+1}=\frac{2^{16}+1+1}{2^{16}+1}=1+\frac{1}{2^{16}+1}\)

Đặt \(B=\frac{2^{14}+1}{2^{15}+1}\)

\(\Rightarrow2B=\frac{2^{15}+2}{2^{15}+1}=\frac{2^{15}+1+1}{2^{15}+1}=1+\frac{1}{2^{15}+1}\)

Vì 2¹⁶+1>2¹⁵+1

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{16}+1}< \frac{1}{2^{15}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{2^{16}+1}< 1+\frac{1}{2^{15}+1}\)

\(\Rightarrow2A< 2B\Rightarrow A< B\)

Vậy...

\(A=\frac{2^{15}+1}{2^{16}+1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=1+\frac{1}{2^{16}+1}\)

\(B=\frac{2^{14}+1}{2^{15}+1}\)

\(\Leftrightarrow2B=1+\frac{1}{2^{15}+1}\)

Nhận thấy : \(1+\frac{1}{2^{16}+1}< 1+\frac{1}{2^{15}+1}\Leftrightarrow2A< 2B\Leftrightarrow A< B\)

Thôi chết, tớ làm sai. Từ dòng thứ 5 trở xuống bạn thay dấu ngược lại nhé!

a) ta có: x+16= (x+1)+15

mà x+1 chia hết cho x+1

suy ra 15 chia hết cho x+1

suy ra x+1 thuộc Ư(15)

Ư(15)= 1;3;5;15

TH1: x+1=1 suy ra x=0

TH2: x+1=3 suy ra x=2

TH3: x+1 = 5 suy ra x =4

TH4 x+1 = 15 suy ra x=14

Vậy x=0;2;4 hoặc 14

b) x lớn nhất và 36;45;18 chia hết cho x

suy ra x thuộc ƯCLN(36;45;18)

Ta có: 36= 3^2.2^2

45= 5.3^2

18=3^2.2

suy ra ƯCLN(36;45;18) = 3^2=9

suy ra x=9

Vậy x=9

c) 150;84;30 chia hết cho x suy ra x thuộc ƯC (150;84;30)

ta có: 150=5^2.3.2

84=7.3.2^2

30=5.3.2

suy ra ƯCLN(150;84;30)=2.3=6

Ư(6)= x nên x nhận các giá trị là 1;2;3;6

mà 0<x<16 nên x =1;2;3;6

Vậy x = 1;2;3;6

d) 10^15+8 = 100....000 + 8 ( có 15 số 0)

                  = 100....0008

Vì tận cùng là 8 nên 10^15+8 chia hết cho 2

Vì tổng các chữ số là 9 nên 10^15 chia hết cho 9

Vậy 10615 chia hết cho 2 và 9

b2) Nhóm 2 số 1 cặp, ta có:

A= 2.(1+2) + 2^3 . (1+2) + .....+ 2^2009. (1+2)

A= 2.3+2^3.3+...+2^2009.3

A= 3. ( 2+2^3+...+2^2009) chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

Nhóm 3 số 1 cặp

A= 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2)+....+2^2008. ( 1+2+2^2)

A= 2.7+2^3.7+...+2^2008.7

A= 7. (2+2^4+...+ 2^2008) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7

b) 2.A= 2.(1+2+2^2+...+2^2010)

2.A= 2+2^2+2^3+...+2^2010+2011

2.A - A = (2+2^2+2^3+...+2^2011) - (1+2+2^2+...+2^2010)

1.A = 2^2011 - 1

Ta thấy: A= 2^2011-1           B= 2^2011-1

suy ra A=B

Vậy A=B

c) A<B

b1)     a)x=2;b)x=9      b2)ko      

bạn ơi ghi cách giải ra giùm mình với