vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

bạn làm hay quá

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.m\\b=5.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N;m>n}\)

Thay a = 5.m, b = 5.n vào a.b = 300, ta có:

5.m.5.n = 300

=> (5.5).(m.n) = 300

=> 25.(m.n) = 300

=> m.n = 300 : 25

=> m.n = 12

Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m > n

=> Ta có bảng giá trị:

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

(60; 5); (20; 15).

Vì UCLN(a,b) = 5 => a = 5m, b = 5n (UCLN(m,n)=1)

Ta có: ab=300

=>5m.5n=300

=>25mn=300

=>mn=12

Vì a > b => m > n mà UCLN(m,n)=1 nên ta có bảng:

Vậy các cặp (a;b) là (60;5);(30;10);(20;15);(15;20);(10;30);(5;60)

Ta có :

( a;b)=5 nên a=5a' ; b=5b' trong đó (a';b')=1

Do ab=300 nên 25a'b'=300 => a'b'=12=1*12=2*6=3*4

Chọn cặp số a'b' nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12  (a'>b') => ta có bảng sau:

\(\Rightarrow\)

VẬY...

gọi hai số cần tìm là a,b

vi UCLN(a;b) =5

=> a chia het cho 5, b chia het cho 5(UCLN(m;n)=1)

neu m=1 va n=12 thi a=5 va b=60

neu m=12 va n=1 thi a=60 va b=5

neu m=3 va n=4 thi a=15 va b=20

neu m=4 va n=3 thi a=20 va b=15

tại sao lại là số 12 vậy bạn

cho mk hỏi UCLN(m;n)=1 ở đâu vậy. tại sao lại thế?

Ta có: ab=300

nên \(a,b\in\left\{\left(1;300\right);\left(2;150\right);\left(3;100\right);\left(4;75\right);\left(5;60\right);\left(6;50\right);\left(10;30\right);\left(12;25\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right);\left(25;12\right);\left(30;10\right);\left(50;6\right);\left(75;4\right);\left(100;3\right);\left(150;2\right);\left(300;1\right)\right\}\)

mà UCLN(5;60)=5

và UCLN(60;5)=5

nên \(a,b\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right)\right\}\)

5;60

a) Vì ƯCLN(a,b) =9 suy ra a=9k;b=9t (k;t là số tự nhiên ƯCLN của k;t là 1

Do đó a + b=9k+9t=9(k+t)

Suy ra k+t=72:9=8

Mà k,t là số t.nhiên và k>t nên (k;t)thuộc tập hợp {(0;8);(1;7);(2;6);(3;5);(4;4)}(bạn cho ngược lại nhé

mặt khác  ƯCLN(k;t)=1 nên k=7;t=8 or k=3;t=5 sau đó ta tìm được a,b

b)tương tự nhé bạn

kq:a=60;b=5

or a=15;b=20

Câu a giải rồi thì đến câu b

a.b=300

UCLN(a,b)=5

=>Đặt a=5m;b=5n  (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau    m\(\ge\)n)
=>a.b=5m.5n=300

=>m.n=12

Ta có bảng sau:

Tham khảo

- Từ ƯCLN (a,b) = 5 suy ra:

+) a= 5.k

+) b= 5.q

+) ƯCLN(k,q) = 1

- Từ a.b=75=> 5.k.5.q=75

                 =>25.(k.q)=75

                 =>k.q=75 : 25

                 =>k.q=3

-Từ ƯCLN(k,q)=1, ta có bảng kết quả sau:

k   1   3

q   3   1

a   5   15

b   15   5

CHúc bạn học tốt nha!

Tham khảo:

1. Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn Trọng - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM

2. Câu hỏi của nguyen thuy linh - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM